第一节I向量及其运算
第一节I 向量及其运算
第一节向量及其线性运算向量的概念一向量的线性运算二、三、空间直角坐标系四、向量线性运算的坐标表示式五、向量的模、方向角和投影
第一节 向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、向量线性运算的坐标表示式 五、向量的模、方向角和投影
一、向量的概念
一、向量的概念
>向量的概念M2向量：既有大小，又有方向的量，有向线段M,M,，或a，或a．M向量的表示：向量的模：向量的大小，记作|M,M2]，或|α|，或a|>几种特殊的向量自由向量：与起点无关的向量单位向量：模为1的向量零向量：模为0的向量，记作0，或0>注零向量的方向看作是任意的向径：起点为原点的向量
向量的表示: 向量的模 : 向量的大小, 向量: M1 M 2 既有大小, 又有方向的量. 向径: 自由向量: 与起点无关的向量. 起点为原点的向量. 单位向量: 模为 1 的向量 零向量: 模为 0 的向量, 有向线段 M1 M2 , 或 a , , 记作 M1M 2 或 a , 向量的概念 几种特殊的向量 注 零向量的方向看作是任意的
>向量的关系向量的相等：若向量与下大小相等，方向相同则称a与b相等，记作a=b向量的平行：若向量a与b方向相同或相反，则称a与b平行，记作a/b规定：零向量与任何向量平行，负向量：与a的模相同，但方向相反的向量称为a的负向量记作一a.向量的共线：因平行向量可平移到同一直线上，故两向量平行又称两向量共线向量的共面：若k(≥3)个向量经平移可移到同一平面上，则称此k个向量共面
规定: 零向量与任何向量平行 . 因平行向量可平移到同一直线上, 故两向量平行 又称两向量共线 . 若 k (≥3)个向量经平移可移到同一平面上 , 则称此 k个向量共面 . 向量的关系 向量的相等 : 若向量 a 与 b大小相等, 方向相同, 则称 a 与 b 相等, 记作 a＝b . 向量的平行 : 若向量 a 与 b 方向相同或相反, 则称 a 与 b 平行, 记作 a∥b . 负向量 : 与a 的模相同, 但方向相反的向量称为 a 的负向量, 记作－a . 向量的共线 : 向量的共面 :