第五章第三节直线及其方程HIGH EDUCATION PRESS下页返回机动自录上贝结束
第三节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 直线及其方程 第五章
一.一般式方程直线可视为两平面交线Ax+By+Ciz+D, = 0A2x+B2y+C2z+D2 = 0L说明:n1 = (A1,B1,Ci),n2 = (A2, B2, C2)Ⅱ对应不成比例HIGH EDUCATION PRESS下页返回机动目录上贝结束
x y z o 0 A1 x B1 y C1 z D1 1 2 L 一. 一般式方程 直线可视为两平面交线 机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明： 对应不成比例
二.对称式方程已知直线上一点M。(xo,yo,zo)和它的方向向量s=(m,n,p),求直线方程x-xoy-yoZ-ZOMo(xo,yo,-o)mpn说明：某些分母为零时，其分子也理解为零例如,当 m=n=0,p≠0 时，直线方程为x = Xoy= yoHIGH EDUCATION PRESS下页返回机动目录上贝结束
( , , ) 0 0 0 0 M x y z 二. 对称式方程 说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零. m x x 0 0 0 y y x x 求直线方程 n y y 0 p z z 0 直线方程为 s 已知直线上一点 ( , , ) 0 0 0 0 M x y z 例如, 当 m n 0, p 0 时, 和它的方向向量 机动 目录 上页 下页 返回 结束
三.参数式方程x-xo y-yo2-设mnD得参数式方程X=xo+mty=yo +ntz=zo +ptHIGH EDUCATION PRESS下页返回机动录上贝结束
三. 参数式方程 设 得参数式方程 : t p z z n y y m x x 0 0 0 x x m t 0 y y n t 0 z z p t 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例1.求过点(1,一2,4)且与平面2x-3y+z-4=0垂直的直线方程解：取已知平面的法向量n =(2, -3,1)为所求直线的方向向量n则直线的对称式方程为y+2x-1-HIGH EDUCATION PRESS返回机动目录上贝下页结束
解: 取已知平面的法向量 1 2 4 x y z 则直线的对称式方程为 垂直的直线方程. 为所求直线的方向向量. 2 3 1 n (2 , 3, 1) n 例1. 求过点(1,－2 , 4) 且与平面 机动 目录 上页 下页 返回 结束