第一节二重积分的概念与性质问题的提出、二、二重积分的概念三、二重积分的性质四、小结思考题经济数学微积分
一、问题的提出 二、二重积分的概念 三、二重积分的性质 四、小结 思考题 第一节 二重积分的概念与性质
问题的提出一、1．曲顶柱体的体积(volume)柱体(cylindrical body)体积=底面积×高特点：平顶z= f(x,y曲顶柱体体积=？特点：曲顶(curvedvertex surface)经济数学微积分
柱体(cylindrical body)体积 =底面积×高 特点：平顶. 曲顶柱体体积=？ 特点：曲顶(curved vertex surface). z = f (x, y) D １．曲顶柱体的体积(volume) 一、问题的提出
求曲顶柱体的体积采用“分割、近似、求和、取极限”的方法，先看动画演示经济数学微积分
求曲顶柱体的体积采用 “分割、近似、 求和、取极限”的方法，先看动画演示
刚才大家看到是曲顶柱体的底面网格划分比较稀的情况，下面请大家继续观看网格划分较密时的情况。经济数学微积分
刚才大家看到是曲顶 柱体的底面网格划分比较稀 的情况，下面请大家继续观看网格划分较密时的 情况
曲顶柱体体积的计算步骤是：先分割曲顶柱体的z1= f(x,y)底，并取典型小区域△，求对应小曲顶柱体体积的近似值.用若于个小平顶柱(5i,n.)体体积之和近似表示曲顶柱体的体积20;Zf(5,n,)Ao.曲顶柱体的体积 V=lim2→0i=1经济数学微积分
曲顶柱体体积的计算步骤是： 用若干个小平顶柱 体体积之和近似表 示曲顶柱体的体积. x z y o D z = f (x, y) i • ( , ) i i lim ( , ) . 1 0 i i n i i V f = = 曲顶柱体的体积 → 先分割曲顶柱体的 底，并取典型小区 域 ，求对应小 曲顶柱体体积的近 似值. i