第八章多元函数微分法及其应用习题课主要内容典型例题经济数学微积分
主要内容 典型例题 第八章 多元函数微分法 及其应用 习 题 课
一、主要内容平面点集多元函数概念和区域多元函数极限运算的极限多元连续函数多元函数的性质连续的概念经济数学微积分
平面点集 和区域 多元函数 的极限 多元函数 连续的概念 极 限 运 算 多元连续函数 的性质 多元函数概念 一、主要内容
偏导数在全微分全微分经济上的应用的应用概念复合函数高阶偏导数求导法则偏导数概念隐函数全微分形式求导法则的不变性多元函数的极值经济数学微积分
全微分 的应用 高阶偏导数 隐函数 求导法则 复合函数 求导法则 全微分形式 的不变性 偏导数在 经济上的应用 多元函数的极值 全微分 概念 偏导数 概念
1.区域（1）邻域设P,(xo,Jo)是xoy平面上的一个点，是某一正数，与点P,(xo,J)距离小于S 的点P(x,y)的全体，称为点P的S邻域，记为U(P,)，U(Po,)= (P|/ PP, < 8)S- Po(x,y) / /(x-x) +(y-yo)<S)经济数学微积分
1.区域 设 ( , ) 0 0 0 P x y 是xoy平面上的一个点， 是某 一正数，与点 ( , ) 0 0 0 P x y 距离小于 的点P(x, y) 的全体，称为点P0 的 邻域，记为 ( , ) U P0 ， （1）邻域 ( , ) U P0 = P | PP0 | ( , )| ( ) ( ) . 2 0 2 = x y x − x0 + y − y P0
(2）区域连通的开集称为区域或开区域（3）n维空间设 n为取定的一个正整数，我们称n元数组(xi,X2,,xn)的全体为 n维空间，而每个 n元数组(xi,X2,,xn)称为 n维空间中的一个点，数x，称为该点的第i个坐标经济数学微积分
（3）n维空间 设 n为取定的一个正整数，我们称 n元数组 ( , , , ) x1 x2 xn 的全体为 n维空间，而每个 n元 数 组( , , , ) x1 x2 xn 称 为 n维空间中的一个点， 数 xi 称为该点的第 i个坐标. （2）区域 连通的开集称为区域或开区域．