第二节微积分的研究对象一一函数主要内容：函数、基本初等函数与复合函数
第二节 主要内容： 函数、基本初等函 数与复合函数 微积分的研究对象 函数
函数常量：1保持不变的量如常数1、一2、50、e、元变量：可以取不同值的量如 sinx 中的x, sinxIn(1+x)中的 x ,In(1+x)
常量：保持不变的量. 如常数 1、－2、50、 e 、π 变量：可以取不同值的量. ln(1+ x)中的 x ,ln(1+ x) 如 sinx 中的 x, sinx 一、函数
定义（传统定义）如果在变化过程中有两个变量x、y,在x某个变化范围X内的每一确定的值按照某个对应法则f，V都有唯一确定的值与它对应,那么就是x的函数.记作y=f(x)，称x为自变量，X是f的定义域,全体函数值的集合称作函数的值域
定义（传统定义） 如果在变化过程中有两个变 量x、y,在 x某个变化范围 X 内的每一确定的值, 按照某个对应法则 f , y 都有唯一确定的值与它 对应,那么 y 就是 x 的函数.记作y = f (x)，称 x 为 自变量, X 是 f 的定义域,全体函数值的集合称 作函数的值域
函数的定义表明了函数的结构。函数是由定义域对应法则、值域组成的.函数的模型如同一部机器，把X中任一原材料x输入f(x),就可产出实数y=f(x)
函数的定义 表明了函数的结 构. 函数是由定义域、 对应法则、值域组成 的. 函数的模型如同一部机 器，把X中任一原材料x输入 f (x),就可产出实数y = f (x)
定义域(x)y=f(D=[a,b)y=f(x),xEDy自变量因变量yoM(xo, yo)定义域是自变量所能取的，使算式有意义的一a切实数值。bx0X解析法、图像法、列表法对应规律的表示方法：
定义域 y f x x D = ( ), ( [ , ] ) D a b = 因变量 自变量 定义域是自变量所能 取的,使算式有意义的一 切实数值. y x y=f（x） 对应规律的表示方法: 解析法、图像法、列表法. O x0 0 y ( , ) 0 0 • M x y a b • •