《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，A）5-3 相似矩阵

线性代数第五车例1：判断下列实矩阵能否化为对角阵？2-2122-1(1) A=-2 -235-3(2) A=2-2-20-1?解：2[1-2-241-2-2-(1)|A-2E|=24-2 - 2=-(a-2)(a+7) = 0得 , =, = 2,2, =-7

线性代数 第五章 例1: 判断下列实矩阵能否化为对角阵？ 1 2 2 (1) 2 2 4 2 4 2 A   −   = − −       − 2 1 2 (2) 5 3 3 1 0 2 A   −   = −       − − 解: ( 2) ( 7) 2 = −  −  + = 0 1 2 2 (1) 2 2 4 2 4 2 A E     − − − = − − − − − 得 1 2 3    = = = − 2, 7

线性代数 第五章当,=,=2时，齐次线性方程组为(A-2E)X=012(A-2E)=|-2 2Xi =-2x, +2x-20得基础解系P, =P2=

线性代数 第五章 得基础解系 1 2 2 2 1 , 0 . 0 1 p p     −     = =             当   1 2 = = 2 时，齐次线性方程组为 ( A E X − = 2 0 ) ( ) 1 2 2 2 2 4 4 2 4 4 A E   − −   − = − −       − 1 2 2 0 0 0 0 0 0   − →         1 2 3 x x x = − + 2 2