设Oz平面上的曲线C:FU,z=0,绕z轴旋 转一周,问曲面方程怎样表示? 取C上的一个点P(0,y,z1),那么有 F(1,z1)=0 当C绕轴旋转时,点P旋转到 点P(x,y,z).这时有 a1√x2+y2=p1 >合
设yO z 平面上的曲线C :F(y, z) = 0，绕z 轴旋 转一周，问曲面方程怎样表示？ 取C上的一个点P1(0, y1 , z1)， 那么有 F(y1 , z1) = 0 当C绕轴旋转时，点P1旋转到 点P(x, y, z) ．这时有 z = z1 1 2 2 x y y
因此yOz平面上的曲线C:F(,z)=0绕z轴旋 转一周而成的旋转曲面方程为 F士√x2+y 0 曲线C:F(U,z)=0绕y轴旋转所成的旋转曲 面方程为 FVy,+√x2+ 0 D合
因此 yOz 平面上的曲线C :F(y, z) = 0绕 z 轴旋 转一周而成的旋转曲面方程为 曲线C:F(y, z) = 0绕 y 轴旋转所成的旋转曲 面方程为 , 0 2 2 F y x z , 0 2 2 F x y z