二、柱面、锥面、旋转曲面 1、柱面 (1)定义设已知一空间曲线C及一个非零向 量v,那么,平行于v且沿C 移动的直线L形成的轨迹称 为柱面.C称为柱面的准线, 动直线L称为柱面的母线 D合
二、柱面、锥面、旋转曲面 1、柱面 (1) 定义 设已知一空间曲线C及一个非零向 量v，那么，平行于v且沿C 移动的直线L形成的轨迹称 为柱面．C称为柱面的准线， 动直线L称为柱面的母线． v C L
(2)母线平行于坐标轴的柱面方程 I、F(x,y)=0 准线C:xOy平面上的曲线F(x,y)=0 母线L与z轴平行; Ⅱ、G(x,z)=0 准线C:xOz平面上的曲线G(x,z)=0 母线L与y轴平行 Ⅲ、H(y,z)=0 准线C:yO平面上的曲线H(y,z)=0 母线L与x轴平行 D合
（2）母线平行于坐标轴的柱面方程 І、 F(x , y ) = 0 准线C: xOy 平面上的曲线F(x, y) = 0 母线L与z 轴平行； Ⅱ、G(x , z) = 0 准线C: xOz 平面上的曲线G(x, z) = 0 母线L与y 轴平行； Ⅲ、H( y , z) = 0 准线C: yOz 平面上的曲线H(y, z) = 0 母线L与x 轴平行
例如抛物柱面y-x2=0z C:xOy平面上的抛物线 x2=0 L:平行于z轴 圆柱面x2+z2=1 C:xOz平面上的圆 x2+z2=1 L:平行于y轴 D合
例如抛物柱面 y - x2 = 0 C: xOy 平面上的抛物线 y - x2 = 0 L:平行于z 轴 圆柱面 x2 +z 2= 1 C: xOz 平面上的圆 x 2 +z 2= 1 L:平行于y 轴 o x y z o x y z
2、锥面 平面曲线C及曲线所在平面外的一点O,过点 O且与C相交的直线L形成的轨迹称为锥面.点O 称为锥面的顶点,定曲线C称为锥面的准线,动直 线L称为锥面的母线 D合
2、锥面 平面曲线C及曲线所在平面外的一点O，过点 O且与C相交的直线L形成的轨迹称为锥面．点O 称为锥面的顶点，定曲线C称为锥面的准线，动直 线L称为锥面的母线 . O L C
3、旋转曲面 以一条平面曲线C绕 平面上一条定直线旋转一{ 周所成的曲面叫做旋转曲 面。定直线称为旋转曲面 的轴,曲线C称为旋转曲 面的一条母线 p >合
3、旋转曲面 以一条平面曲线C绕 平面上一条定直线旋转一 周所成的曲面叫做旋转曲 面．定直线称为旋转曲面 的轴，曲线C称为旋转曲 面的一条母线．