目 录 V 二、重点、难点.9奶 三、典型方法与例题. 95 (一)A类（基本要求》 95 (二)B类（提高要求） 44444444. 98 四、习题 102 (-）A类.102 (二)B类 102 第十二讲定积分的物理应用 一、内容提要 .104 (一)变力沿直线做功.104 （二)液体的压力. ,104 (三)引力问题 104 二、重点、难点. 104 三、典型方法与例题 105 (一）A类（娄本要求）. 105 (二)B类（提商要求） 106 四、习题 ,109 (二)B类 109 第十三讲向量及其运算、曲面与曲线 一、内容提要.110 （一)向量概念， (二)向量的运算 .110 (三)一些性质和结论 110 (四)曲面概念 （五)二次曲面. 111 (六)空问曲线概念 +.111 二、重点、难点 三、典型方法与例题. 112 (一)A类（基本要求） 112 (二)B类（提高要求）. 114 四、习题 115 (）A米*.444.44.444444* 115 (二)B类 +116 第十四讲 平面与直线 内容提要 .117 (一)平面及其方程 .117
·M· (二)直线及其方程 (三)平面束方程. .118 二、重点、难点 11 三、典型方法与例题. 119 (一)A类（基本要求） 119 （二）B类（提高要求). 122 四、习题 125 (一)A类 (二）B类.125 第十五讲 多元函数微分学（一） 一、内容提要 4444444126 （一）多元函数的极限与连续. (二)偏导数 126 (三)全微分 127 (四)复合函数求导法则 128 (五)隐函数求导法则.129 二、重点、难点. 129 三、典型方法与例题. 129 (一)A类（基本要求） 129 (二)B类（提高要求） 134 四、习题 137 (）A类. 3 (二)B类 138 第十六讲多元函数微分学（二） 一、内容提要 .139 (一)微分法在几何上的应用.139 (二)方向导数与梯度. 140 (三)极值与条件极值 141 二、重点、难点 142 三、典型方法与例题 142 (一）A类（基本要求）. 142 (二)B类（提高要求） 四、习题 150 (）A类 (二)B类 150 第十七讲二重积分 一、内容提要. .151
目录 . （一）二重积分概念 (二)二重积分的性质.151 (三)二重积分的计算 152 （四）二重积分的应用.153 二、重点、难点. 154 三、典型方法与例题. 154 (一)A类（基本要求） 154 (二)B类（提高要求） 157 四、习题.162 (一)A类 . 162 (二)B类. 162 第十八讲三重积分 一、内容提要 163 (一)三重积分的概念与性质.163 (二)三重积分的计算 163 (三)三重积分的应用164 二、重点、难点. . 165 三、典型方法与例题.165 (一)A类（基本要求） 165 (二)B类（提高要求）》 170 四、习题. ,172 (一)A类. 172 (）B'.173 第十九讲 曲线积分 一、内容提要. .174 (一）对孤长的曲线积分.174 (二）对坐标的曲线积分. 175 （三）格林公式. 176 (四)两类曲线积分之问的关系 177 二、重点、难点.17门 三、典型方法与例题. 177 (）A类（基本要求）. 177 (二)B类（提高要求） 182 四、习题. 185 (）A类+. 185 (二)B类 ,186
,Ⅷ， 目录 第二十讲曲面积分 一、内容提要. （一)对面积的曲面积分.187 (二) 对坐标的曲面积分. 187 （三)两类曲面积分的关系.188 (四)高斯公式 188 (五)斯托克斯公式. 189 二、重点、难点 189 三、典型方法与例题 189 (一)A类（基本要求） .189 (二）B类（提高要求）+++.+.++44. 四、习题. (-)A类 198 (二)B类 198 第二十一讲无穷级数（一） 一、内容提要 .199 （一）带数项级数的概念 .199 (二)正项级数收敛判别法 200 (三）交错级数判别法 .200 (四）绝对收敛与条件收敛.200 万)函数项级数4. 200 (六)暴级数 01 一、重点、f点.4+4. 201 三、典型方法与例题 201 （一)A类（基本要求）. 2 （二)B类（提高要求）.207 四、习题. (二)B类. 210 第二十二讲无穷级数（二） 一、内容提要.212 (一)幂级数的运算.212 (二)幂级数和函数的性质 212 （三)泰勒级数. 44.4000.01t1t01+中10+t+40t40+95+00404卡0444 212 (四)基本展开式 .213 (五)缚里叶级数.4.*. 213 二、重点、难点. .214
目录 .X· 三、典型方法与例题. 215 (一)A类（基本要求） .215 （二)B类（提高要求）.220 四、习题. 224 (-）A类.224 （二)B类. .224 第二十三讲微分方程（一） 、内容提要.226 (一)微分方程的基本概念.226 （二)一阶微分方程[y=(x,y）门.226 (三)可降阶的高阶微分方程.227 二、重点、难点 .228 三、典型方法与例题.228 (一)A类（基本要求）. 228 (二）B类（捉高要求） 234 四、习题.237 (-)A类. 237 (二)B类 .238 第二十四讲微分方程（二） 一、内容提要 .239 (一)高阶线性微分方程.239 (二)二阶常系数齐次线性微分方程.240 (三)二阶常系数非齐次线性微分方程. 240 二、重点、难点.240 三、典型方法与例题.24 （一）A类（基本要求).24川 (二)B类（提高要求）. 246 四、习题.24 (一）A类. .248 (二)B类 249 参考文献 .250