行p(i(c) =i行p(a)p(i, j(p(a) =j行1S8.2入一矩阵的标准形A
§8.2 λ─矩阵的标准形 1 1 ( ) ( , ( ( ))) 1 1 p i j = i行 j行 1 1 ( ( )) 1 1 p i c c = i行
②初等矩阵皆可逆p(i,j)-= p(i,ji)p(i(c)-1 = p(i())p(i, j(g(a)- = p(i, j(-p(a)))③对一个sxn的a一矩阵A(a)作一次初等行变换就相当于在A(a)在的左边乘上相应的s×s的初等矩阵；对A(a)作一次初等列变换就相当于在A(a)的右边乘上相应的nxn的初等矩阵S8.2入一矩阵的标准形V
§8.2 λ─矩阵的标准形 ② 初等矩阵皆可逆. 1 p i j p i j ( , ) ( , ) − = 1 1 ( ( )) ( ( )) c p i c p i − = 1 p i j p i j ( , ( ( ))) ( , ( ( ))) − = − ③ 对一个 s n 的 ―矩阵 A( ) 作一次初等行变换 就相当于在 A( ) 在的左边乘上相应的 s s 的初等矩 阵；对 A( ) 作一次初等列变换就相当于在 A( ) 的右 边乘上相应的 n n 的初等矩阵