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1 期末总复习
第八章静定结构位移计算 1、计算结构位移主要目的Ja)验算结构的刚度 b)为超静定结构的内力分柝打基础 a)荷载作用; 2、产生位移的原因主要有三种b)温度改变和材料胀缩 c)支座沉降和制造误差 3、变形体系的虚功原理: 状态1是满足平衡条件的力状态,状态2是满足变形连续 条件的位移状态,状态1的外力在状态2的位移上作的外 虚功等于状态1的各微段的内力在状态2各微段的形上作 的内虚功之和 =∑NE4+∑+∑∫ MK ds
第八章 静定结构位移计算 1、计算结构位移主要目的 b）温度改变和材料胀缩； c）支座沉降和制造误差 a）荷载作用； 2、产生位移的原因主要有三种 状态1是满足平衡条件的力状态，状态2是满足变形连续 条件的位移状态，状态1的外力在状态2的位移上作的外 虚功等于状态1的各微段的内力在状态2各微段的形上作 的内虚功之和 T = N ds+ Q ds+ M ds 1 2 1 2 1 2 1 2 a）验算结构的刚度； b）为超静定结构的内力分析打基础。 3、变形体系的虚功原理:
4、结构位移计算的一般公式 △=∑N2+v2+Mk2)A∑R(8-10) 注:1)既适用于静定结构,也适用于超静定结构; 2)既适用于弹性材料,也适用于非弹性材料; 3)产生位移的原因可以是各种因素; 4)既考虑了弯曲变形也考虑了剪切变形和轴向变形对 位移的影响; 5)(8-10)右边四项乘积,当力与变形的方向一致时, 乘积取正。 5、弹性体系荷载作用下的位移计算 h OO Mp EA GA s+∑ d(8-15) 1)E、EA、GA分别是杆件截面的抗弯、抗拉、抗剪刚度 k是一个与截面形状有关的系数,对于矩形截面、圆形 截面,A分别等于12和10/9
D = ( + + ) - i i N Q M ds R c 2 2 2 (8–10) 注：1) 既适用于静定结构，也适用于超静定结构; 2) 既适用于弹性材料，也适用于非弹性材料; 3) 产生位移的原因可以是各种因素; 4) 既考虑了弯曲变形也考虑了剪切变形和轴向变形对 位移的影响； 5) (8–10)右边四项乘积，当力与变形的方向一致时， 乘积取正。 4、结构位移计算的一般公式 5、弹性体系荷载作用下的位移计算 D = + ds+ GA kQQ ds ds EI P MMP EA NNP kp （8–15） 1）EI、EA、GA分别是杆件截面的抗弯、抗拉、抗剪刚度； k是一个与截面形状有关的系数，对于矩形截面、圆形 截面，k分别等于1.2和10/9
2)Np、Qp、M实际荷载引起的内力,是产生位移的原因; 虚设单位荷载引起的内力是N,g,M 3)公式右边各项分别表示轴向变形、剪切变形、弯曲 变形对位移的影响。 4)梁和刚架的位移主要是弯矩引的A=∑2M 5)桁架△=2 EA 6)桁梁混合结构A=∑M+M 用于桁架杆 用于梁式杆 7)拱通常只考虑弯曲变形的影响精度就够了;仅在 扁平拱中计算水平位移或压力线与拱轴线比较接近时 才考虑轴向变形对位移的影响,即 MM △ ds+ El EA
N,Q, M 5）桁架 D = l EA NNP iP 6）桁梁混合结构 + l EA NN ds EI MMP P 用于梁式杆 用于桁架杆 7）拱 通常只考虑弯曲变形的影响精度就够了；仅在 扁平拱中计算水平位移或压力线与拱轴线比较接近时 才考虑轴向变形对位移的影响，即 3） 公式右边各项分别表示轴向变形、剪切变形、弯曲 变形对位移的影响。 4）梁和刚架的位移主要是弯矩引起的 Δ= 2） NP、QP、MP实际荷载引起的内力，是产生位移的原因； 虚设单位荷载引起的内力是 D = dx EI MMP iP D= + ds EA NN ds EI MMP P
8)该公式既用于静定结构和超静定结构。但必须是弹性体系 9)虚拟力状态:在拟求位移处沿着拟求位移的方向,虚设相应 的广义单位荷载 求A点的 B 水平位移 求A截面 的转角 m=1 求AB两截面 求AB两点 的相对转角 的相对位移 求AB两点 连线的转角
9）虚拟力状态：在拟求位移处沿着拟求位移的方向，虚设相应 的广义单位荷载。 P=1 m=1 m=1 m=1 P=1 P=1 l 1/l 1/l A B 求A点的 水平位移 求A截面 的转角 求AB两截面 的相对转角 求AB两点 的相对位移 求AB两点 连线的转角 8）该公式既用于静定结构和超静定结构。但必须是弹性体系