dy ,f"(x0) 即y以=lif(x+Ax)-∫(x) m 0△x>0△x A→ 0 △v 导数的定义也可为下列形式: ∫(x)=iJ(x)-f(x0) 0 上一页下一页返回
导数的定义也可为下列形式： . ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 x x f x f x f x x x − − = → x f x x f x x y y x x x x + − = = → → = ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 0 , ( ) 0 x0 f dx dy x x = 即
2.函数在区间内的导数 定义2如果函数y=∫(x)在区间/内的每点 处都可导,就称函数f(x)在开区间内可导 对于任一x∈,都对应着(x)的一个确定的 导数值这个函数叫做原来函数f(x)的导函数 记作y(x),或(x) 即y=hif(x+Ax)-f(x) △x→>0 △ 很明显f(xn)=f(x) 上一页下一页返回
2. 函数在区间内的导数 dx df x dx dy y f x ( ) 记作 , ( ) , 或 即 y = x f x x f x x + − → ( ) ( ) lim 0 很明显 ( ) ( ) . 0 x x0 f x f x = = . , 定义2 如果函数 在区间 内的每点 导数值.这个函数叫做 原来函数 的导函数 对于任一 都对应着 的一个确定的 处都可导，就称函数 在开区间 内可导. y = f (x) f (x) f (x) f (x) I I x I
3单侧导数 左导数: f(xo)=lim /(x)-f(x,) lim f(x+△x)-∫(x) x→x0 右导数: f(o=lim ∫(x)-f(x)imnf(x+△x)-∫(x) x→x r △v 函数f(x)在x点可导令→>f(x)f(x0)存 在,且f(x0)=∫(x0) 上一页下一页现回
3 单侧导数 左导数: ; ( ) ( ) lim ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 0 0 0 x f x x f x x x f x f x f x x x x + − = − − = → − → − − 右导数: ; ( ) ( ) lim ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 0 0 0 x f x x f x x x f x f x f x x x x + − = − − = → + → + + ( ) ( ). ( ) ( ) ( ) 0 ' 0 ' 0 ' 0 ' 0 f x f x f x x f x f x + − + − = 在,且 函数 在 点可导 、 存