第十章重积分一元函数积分学：定积分重积分曲线积分多元函数积分学曲面积分
第十章 一元函数积分学：定积分 多元函数积分学 重积分 曲线积分 曲面积分 重 积 分
第十章第一节二重积分的概念与性质一、 引例二、二重积分的概念三、 二重积分的性质HIGHEDUCATION PRESS返回结束机动自录上页下页
三、二重积分的性质 第一节 一、引例 二、二重积分的概念 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二重积分的概念与性质 第十章
一、引例z= f(x,y)1.曲顶柱体的体积给定曲顶柱体底：xoy面上的闭区域DD顶：连续曲面 z=f(x,y)≥0侧面：以D的边界为准线，母线平行于z轴的柱面体积=？解法：类似定积分解决问题的思想“分割、近似代替、求和、取极限HIGH EDUCATION PRESS返回机动自录上页下页结束
解法: 类似定积分解决问题的思想: 一、引例 给定曲顶柱体: 底： xoy 面上的闭区域 D 顶: 连续曲面 侧面：以 D 的边界为准线 , 母线平行于 z 轴的柱面 体积=？ “分割、近似代替、求和、取极限” D 机动 目录 上页 下页 返回 结束
1)"分割"z= f(x,y)用任意曲线网分D为n个区域A01, A02, *"", Aon以它们为底把曲顶柱体分为 n个 f(s,n)小曲顶柱体D(5,n.)2)“近似代替Do在每个△o,中任取一点（si,n）则AV, ~ f(5i,ni)△o, i=1,2,.",n3)“求和”福AVf(si,n)Ai-lHIGH EDUCATION PRESS上页下页返回结束机动自录
D 1)“分割” 用任意曲线网分D为 n 个区域 n , , , 1 2 以它们为底把曲顶柱体分为 n 个 2)“近似代替” 在每个 3)“求和” 中任取一点 则 小曲顶柱体 机动 目录 上页 下页 返回 结束
4)“取极限z= f(x,y)定义的直径为f(S,n.)2(△o,) = max (/ PP2 I/ P,P, = △0;D(5,n.)Da记1(A0)3a=maxl<isnnV = limf(si,ni)Aa>1→0=1HIGH EDUCATION PRESS机动目录上页下页返回结束
4)“取极限” 记 机动 目录 上页 下页 返回 结束