9、事件的差( Difference of events) “事件4发生,但事件B不发生”为一事件,称为4与B的差, 记为A-B A-B={A发生且B不发生}={0∈A且0B} A-B B s 广东工业大学
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 9、事件的差(Difference of events) “事件A发生，但事件B不发生”为一事件，称为A与B的差， 记为A− B. A− B = {A发生且B不发生} = {| A且 B} A B S A− B
10、对立事件( Opposite events) “事件A不发生”是一个事件,称为A的对立事件(或 逆事件)记为A A={4不发生}={o|O∈S且A=S-A B为A的对立事件,当且仅当 (1)AB=φ 2)A+B= 广东工业大学
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 10、 对立事件(Opposite events) “事件Ａ不发生”是一个事件，称为Ａ的对立事件（或 逆事件）， 记为A. A = {A不发生}= { | S且 A}= S − A A A Ｂ为Ａ的对立事件，当且仅当 (1)AB = (2)A+ B = S
11、事件间的运算法则 (1)交换律:A∪B=B∪A A∩B=B∩A (2)结合律:(A4UB)UC=A∪(B∪C) (A∩B)nC=A∩(B∩C) (3)分配律:AU(B∩C)=(A∪Bn(AUC) An(BUC)=(∩B)U(4∩C) (4)摩根律(对偶律):A∪B=A∩B A∩B=A∪B 广东工业大学
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 11、事件间的运算法则 （1）交换律： A B = B A A B = B A （2）结合律： (A B)C = A(B C) (A B)C = A(B C) （3）分配律： A(B C) = (A B)(AC) A(B C) = (A B)(AC) （4）摩根律（对偶律）： A B = A B A B = A B
二、椰率的定义及性质 、定义 设E是随机试验,S为它的样本空间。对于E的每一事 件A赋于一个实数,记为P(4),称为事件4的概率,如果 集合函数P(4满足下列条件: (1)非负性:对任一事件A有P(A)≥0 (2)规范性:对必然事件S有P(S)=1 (3)可列可加性:若事件41,A2,…,A,两两不相容, 即对i≠,A4=,j=1,2,…,则有 P(A1∪A2U…A∪…)=P(A1)+P(A2)+…+P(A)+ 广东工业大学
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 二、 概率的定义及性质 设E是随机试验，S为它的样本空间。对于E的每一事 件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率，如果 集合函数P(A)满足下列条件： （1） 非负性：对任一事件A ,有 （2） 规范性：对必然事件S ,有 P(A) 0 P(S) = 1 （3） 可列可加性: , , , , , 若事件A1 A2 Ak 两两不相容 即对 i j, A A = ,i, j = 1,2, , i j 则有 P(A1 A2 Ak ) = P(A1 ) + P(A2 ) ++ P(Ak ) + 1、定义
2、概率的性质 (1)P(@)=0 (2)有限可加性若A1,A2,…,A两两不相容,则有 P(A1∪A2U…UAn)=P(A1)+P(42)+…+P(An) (3)若AcB,则有P(B-A)=P(B)-P(A,且有P(B)≥P(A) (4)减法公式对任意两事件AB,有 P(B-4=P(B)-P(AB (5)对任意事件A,有0sP(A)≤1 (6)对任意事件A有P(4)=1-P(A) (7)加法公式对任意两事件A、B P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) 广东工业大学
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 2、概率的性质 （1） P( ) = 0 （2）有限可加性 若 A1 , A2 , , An 两两不相容，则有 ( ) ( ) ( ) ( ) P A1 A2 An = P A1 + P A2 ++ P An （3） 若A B,则有P(B − A) = P(B) − P(A),且有P(B) P(A). （4） 减法公式 对任意两事件A,B，有 P(B − A) = P(B) − P(AB) （5）对任意事件A，有 0 P(A) 1 （6）对任意事件A, 有 P(A) = 1− P(A) P(A B) = P(A) + P(B) − P(AB). （7）加法公式 对任意两事件A、B有