第一单元 重积分的概念和性质
第一单元 重积分的概念和性质
本单元的内容要点 重积分概念的引入,基本性质
一、本单元的内容要点 重积分概念的引入，基本性质
本单元的教学要求 掌握重积分的概念和基本性质。 教学时数:2课时
二、本单元的教学要求 掌握重积分的概念和基本性质。 教学时数： 2课时
重积分的概念 在《微积分》上册中,我们知道:区间[a,b上函数 ∫(x,y)的定积分为: L.f(x)dx=lim E/(:)Ax, 其几何意义为曲边梯形的面积 y-f(r) s=I f(x)dx
重积分的概念 在《微积分》上册中，我们知道：区间[a, b]上函数 f (x, y)的定积分为： 0 1 ( ) lim ( ) . b i i a i f x dx f x λ ξ ∞ → = = Σ ∆ ∫ a b o x y 其几何意义为曲边梯形的面积。 y=f (x) D ( ) . b a S f = x dx ∫
引例1曲顶柱体的体积 曲顶柱体底面为平面的有界闭区域,侧面垂直于该 底面,顶面为一曲面。 设曲顶柱体在xoy平面上所占区域 zf(, y) o为D,顶面方程为zJ(xy) (1)分割用曲线网将D分割成若干 小区域AD;,其面积记为Aa;1,2
引例1 曲顶柱体的体积 曲顶柱体 底面为平面的有界闭区域，侧面垂直于该 底面，顶面为一曲面。 设曲顶柱体在xoy平面上所占区域 为D，顶面方程为z=f (x,y)。 (1)分割 用曲线网将D分割成若干 小区域∆Di，其面积记为∆σi；i=1,2, … ,n。 z=f (x, y) y z o x