全程设计 第二章一元二次函数、方程和不等式 2.3二次函数与一元二次方程、不等式 第2课时一元二次不等试的应用
第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 第2课时 一元二次不等式的应用
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1.分式不等式的解法 主导思想：化分式不等式为整式不等式 类型 同解不等式 ax+b0(<0) 方法一： cx+d (其中a,b,c,d ax+h之0(<0y或ax+h0(>0 cx+d>0 cx+d<0 为常数) 方法二：(ac+b)(cx+>0(<0)
导航 课前·基础认知 1.分式不等式的解法 主导思想:化分式不等式为整式不等式 类型 同解不等式 𝒂𝒙+𝒃 𝒄𝒙+𝒅 >0(<0) (其中 a,b,c,d 为常数) 方法一: 𝒂𝒙 + 𝒃 > 𝟎( < 𝟎), 𝒄𝒙 + 𝒅 > 𝟎 或 𝒂𝒙 + 𝒃 < 𝟎( > 𝟎), 𝒄𝒙 + 𝒅 < 𝟎 方法二:(ax+b)(cx+d)>0(<0)
导航 类型 同解不等式 方法一： ax+h≥0（≤0或ax+b≤0（≥0， 2甘0≤0) (cx+d>0 lcx+d<0 方法二： ∫(ax+b)(cx+d)≥0（≤0）， cx士d≠0 a+bk(<k,≥k, cx+d ≤)其中k为 移项、通分转化为上述两种形式 非零实数)
导航 类型 同解不等式 𝒂𝒙+𝒃 𝒄𝒙+𝒅 ≥0(≤0) 方法一: 𝒂𝒙 + 𝒃 ≥ 𝟎( ≤ 𝟎), 𝒄𝒙 + 𝒅 > 𝟎 或 𝒂𝒙 + 𝒃 ≤ 𝟎( ≥ 𝟎), 𝒄𝒙 + 𝒅 < 𝟎 方法二: (𝐚𝐱 + 𝐛)(𝐜𝐱 + 𝐝) ≥ 𝟎( ≤ 𝟎), 𝐜𝐱 + 𝐝 ≠ 𝟎 𝒂𝒙+𝒃 𝒄𝒙+𝒅 >k(<k,≥k, ≤k)(其中 k 为 非零实数) 移项、通分转化为上述两种形式
导航 微思考1 0与6-3x+2>0等价吗？将30变形为 X-3 x+2 x-3)+2)>0,有什么好处？ 提示：等价；好处是将不熟悉的分式不等式化归为熟悉的一元 二次不等式
导航 微思考 1 𝒙-𝟑 𝒙+𝟐 >0 与(x-3)(x+2)>0 等价吗?将 𝒙-𝟑 𝒙+𝟐 >0 变形为 (x-3)(x+2)>0,有什么好处? 提示:等价;好处是将不熟悉的分式不等式化归为熟悉的一元 二次不等式