全程设计 第二章一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式
第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1两个不等式 不等式 内容 等号成立的条件 重要不等式a2+b2 当且仅当“ ”时 ab(a,b∈R) 取“=” 基本不等式Vab a+b 当且仅当“ ”时 2 (a>0,b>0) 取“=” 艺叫做正数amb的算术平均数，Na5叫做正数ab的几何 平均数
导航 课前·基础认知 1.两个不等式 不等式 内容 等号成立的条件 重要不等式 a 2+b2 ≥ ab(a,b∈R) 当且仅当“ a=b ”时 取“=” 基本不等式 𝒂𝒃 ≤ (a>0,b>0) 当且仅当“ a=b ”时 取“=” 𝒂 + 𝒃 𝟐 𝒂+𝒃 𝟐 叫做正数 a,b 的算术平均数, 𝒂𝒃叫做正数 a,b 的几何 平均数
导期 基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何 平均数 微解读“当且仅当=b时，等号成立”是指若呋b,则 a2+h2ab,Vab≠中，即只能有a2+b2ab,va5<生
导航 基本不等式表明:两个正数的算术平均数不小于它们的几何 平均数. 微解读 “当且仅当a=b时,等号成立”是指若a≠b,则 a 2 +b2 ≠2ab, 𝒂𝒃 ≠ 𝒂+𝒃 𝟐 ,即只能有 a 2 +b2 >2ab, 𝒂𝒃 < 𝒂+𝒃 𝟐
导航 2.基本不等式及其常见推论 Va6≤生气>0，b>0),当对正数a,b赋予不同的值时，可得以下 推论： a2+b2 ah≤(92s Z(a,b∈R); (22+g≥2a,b同号)
导航 2 .基本不等式及其常见推论 𝒂 𝒃 ≤ 𝒂 + 𝒃 𝟐 (a>0,b>0),当对正数 a,b 赋予不同的值时,可得以下 推论: (1)ab ≤ 𝒂 + 𝒃 𝟐 𝟐 ≤ 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐 𝟐 (a,b ∈ R); (2) 𝒃𝒂 + 𝒂𝒃 ≥2( a,b 同号)