全程设计 第二章一元二次函数、 方程和不等式 2.1等式性质与不等式性质
第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1.不等关系 不等关系常用 来表示 2.实数a,b的大小比较 文字语言 符号语言 等价条件 a-b是正数 a-b>0 a-b -b等于零 a-b=0 a-b a-b是负数 a-b<0 a<b
导航 课前·基础认知 1.不等关系 不等关系常用 不等式 来表示. 2.实数a,b的大小比较 文字语言 符号语言 等价条件 a-b是正数 a-b>0 a>b a-b等于零 a-b=0 a=b a-b是负数 a-b<0 a<b
导 3.重要不等式 般地，Ha,b∈R,有a2+b2 2ab,当且仅当b时，等号 成立 4.等式的性质 (1)性质1：如果M=b,那么b=; (2)性质2：如果M=b,b=c,那么=c; 3)性质3：如果M=b,那么a±c=b±c; (4)性质4：如果a=b,那么ac=bc; (5)性质5：如果=b,c0,那么= b
导航 3.重要不等式 一般地,∀a,b∈R,有a 2+b2 ≥ 2ab,当且仅当a = b时,等号 成立. 4.等式的性质 (1)性质1:如果a=b,那么b=a; (2)性质2:如果a=b,b=c,那么a=c; (3)性质3:如果a=b,那么a±c=b±c; (4)性质4:如果a=b,那么ac=bc; (5)性质5:如果a=b,c≠0,那么 𝒂 𝒄 = 𝒃 𝒄
导航 5.不等式的基本性质 ()性质1：a>b→b . 2)性质2：>b,b>c→m c. (3)性质3：>b台a+ 9 b+c. (4)性质4：>b,c>0→cbc;>b,c<0→cbc. (⑤)性质5：>b,c>d→M+c b+d (6)性质6：>b>0,c>0→c bd. (T性质7：心b>0→b"(n∈N,n≥2)
导航 5.不等式的基本性质 (1)性质1:a>b⇔b < a. (2)性质2:a>b,b>c⇒a > c. (3)性质3:a>b⇔a+c > b+c. (4)性质4:a>b,c>0⇒ac > bc;a>b,c<0⇒ac < bc. (5)性质5:a>b,c>d⇒a+c > b+d. (6)性质6:a>b>0,c>d>0⇒ac > bd. (7)性质7:a>b>0⇒a n > b n (n∈N,n≥2)