全程设计 第三章 函数的概念与性质 3.2 数的基本性质 3.2.2 奇偶性
第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1.函数的奇偶性 奇偶性 偶函数 奇函数 一般地，设函数fx)的定义域为D,如果x∈D,都有 条件 x∈D 结论 f-x)=fx) f孔-x)=-f) 图象特点 关于 ·对称 关于 上 对称
导航 课前·基础认知 1.函数的奇偶性 奇偶性 偶函数 奇函数 条件 一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果∀x∈D,都有 -x∈D 结论 f(-x)=f(x) f(-x)=-f(x) 图象特点 关于 y轴 对称 关于 原点 对称
导期 微提醒()奇偶性是函数的整体性质，所以判断函数的奇偶性 应先明确它的定义域对照函数的单调性是函数的局部性质， 以加深理解) (2)奇函数、偶函数的定义域关于原点对称，反之，若定义域不 关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性
导航 微提醒 (1)奇偶性是函数的整体性质,所以判断函数的奇偶性 应先明确它的定义域(对照函数的单调性是函数的局部性质, 以加深理解). (2)奇函数、偶函数的定义域关于原点对称,反之,若定义域不 关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性
导航 2.奇函数、偶函数的性质 )若一个奇函数在原点处有定义，即0)有意义，则一定有 f0)= 2)若fx)是奇函数，则fx)在其关于原点对称的区间上单调性 (3)若fx)是偶函数，则侧fx)在其关于原点对称的区间上单调性
导航 2.奇函数、偶函数的性质 (1)若一个奇函数在原点处有定义,即f(0)有意义,则一定有 f(0)= 0 . (2)若f(x)是奇函数,则f(x)在其关于原点对称的区间上单调性 一致 . (3)若f(x)是偶函数,则f(x)在其关于原点对称的区间上单调性 相反