全程设计 第二章一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用
第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 利用基本不等式求最值 (1)理论依据： ①设x,y为正实数，若x+y=(和s为定值)，则当 时，积xy有 最 值，且最大值为； ②设xy为正实数，若xy=p(积p为定值)，则当 时，和x+y 有最 值，且最小值为2√p
导航 课前·基础认知 利用基本不等式求最值 (1)理论依据: ①设x,y为正实数,若x+y=s(和s为定值),则当 x=y 时,积xy有 最 大 值,且最大值为 ; ②设x,y为正实数,若xy=p(积p为定值),则当 x=y 时,和x+y 有最 小 值,且最小值为2 . 𝒔 𝟐 𝟒 𝒑
导航 (2)利用基本不等式求最值的条件： ①x,y必须是 ②求积xy的最大值时，应看和x+y是否为 ;求和x+y的 最小值时，应看积xy是否为 ③等号成立的条件是否满足
导航 (2)利用基本不等式求最值的条件: ①x,y必须是 正数 ; ②求积xy的最大值时,应看和x+y是否为 定值 ;求和x+y的 最小值时,应看积xy是否为 定值 ; ③等号成立的条件是否满足
导航 课堂·重难突破 利用基本不等式求最值 典例剖析 1.()若x>0,求3x+4的最小值，并求此时x的值； (2)设0<x,求4x(3-2)的最大值； (3)已知>2，求x+4的最小值； X-2 4已知心，0，且+号1，求x的最小值
导航 课堂·重难突破 一 利用基本不等式求最值 典例剖析 1.(1)若 x>0,求 3x+ 𝟒 𝟑𝒙 的最小值,并求此时 x 的值; (2)设 0<x< 𝟑 𝟐 ,求 4x(3-2x)的最大值; (3)已知 x>2,求 x+ 𝟒 𝒙-𝟐 的最小值; (4)已知 x>0,y>0,且 𝟏 𝒙 + 𝟗 𝒚 =1,求 x+y 的最小值