《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第二章_2.4

函数可微、可导、连续和有极限的关系可导可微连续有极限高等数学（上册）

函数可微、可导、连续和有极限的关系:     可导 可微 连续 有极限

微分就是导数与dx的乘积可导可微dydy =f(x)dx.f'(x)dx连续导数就是微分之商：微商即函数的微分dy与自变量的微分dx之商等于该函数的导数，导数也叫"微商有极限高等数学（上册）

dy  f (x)dx. ( ). d d f x x y   d d . " ". 即函数的微分 y与自变量的微分 x之商 等于该函数的导数 导数也叫 微商 导数就是微分之商：微商     可导 可微 连续 有极限

例1求函数y=x3当x=2，△x=0.02时的微分解因为微分dy=f(x)dx= f(x)△x.: dy = (x3)△x = 3xAr= 3x△x.. dy= 0.24.x=2x=2Ax=0.02Ar=0.02高等数学（上册）

例1 解 2, 0.02 . 求函数 y  x 3 当 x  x  时的微分 dy  (x )x 3  3 . 2  x x 0.02 2 2 0.02 d 2 3          x x x y x x x  0.24. 因为微分dy  f (x)dx  f (x)x