lim例1用定义证明解答过程x→0 x例2证明lim解答过程A-→+上页结束机动目录下页返回
例1 用定义证明 1 lim = 0. x→ x 例2 证明 + 1 lim = 0. → 2 x x
、自变量趋向有限值时函数的极限1.x→x 时的函数 f(x）的极限定义设函数f(x）在。的某去心邻域内有定义，若存在常数A，对任意给定正数ε，总存在正数8,使得当x满足不等式0<x-x<时，对应的函数值f(x）都满足不等式If(x)-A<8,那么常数A就叫做函数f(当xX时的极限记作lim f(x)=A, 或 f(x)-→A (x-→x)X-XO上页目录下页返回结束机动
二、自变量趋向有限值时函数的极限 1. → 0 x x 时的函数 f x( ) 的极限 定义 设函数 f x( ) 在 0 x 的某去心邻域内有定义， 若存在常数 A 对任意给定正数 ε, 总存在正数 使得当 x 满足不等式 0 <| |< x x − 0 δ 时，对应的函数 | ( ) |< f x A− ε, 那么常数 A 就叫做函数 f x( ) 当 x x → 0 时的极限， 记作 δ, 0 lim = ( ) , x x → f x A 或 . 0 f x A x x ( ) ( ) → → 值 f x( ) 都满足不等式