6加速度 加速度是反映速度变化的物理量 △寸 平均加速度 (m.s-2 △t 瞬时加速度： a _i+ dv-k dt dt dt dt d'y d三k dt a,i+a,j+a.k同=Va+a+a
6 加速度 加速度是反映速度变化的物理量 平均加速度 ( ) −2 = m s t v a x o z y 1 v 2 v 1 v 2 v v 瞬时加速度： k dt dv j dt dv i dt dv dt dv a x y z = = + + a i a j a k x y z = + + k dt d z j dt d y i dt d x 2 2 2 2 2 2 = + + 2 2 2 a = ax + ay + az
§1.2速度、加速度的分量表示式 1直角坐标系 F=xi+可+zk =短+方+添 d dv a= =短+疗+无
§1.2 速度、加速度的分量表示式 1 直角坐标系 r xi yj zk = + + xi yj zk dt dr v = = + + xi yj zk dt dv a = = + +
运动学的两类问题 1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速 度以及加速度 r=7(t) dr a= dv dr dt dt dt2 2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数） 以及初始条件求质点的运动方程、轨道方程 dy adt t d-fade 而=vd
1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速 度以及加速度 ( ) 2 2 dt d r dt dv a dt dr r r t v = = = = 2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数） 以及初始条件求质点的运动方程、轨道方程 = = t t v v dv adt dv adt 0 0 , = = t t r r dr vdt dr vdt 0 0 , 运动学的两类问题
例1已知质点的运动方程元=2+19-2r2）方 求：1)轨道方程；(2)t=2秒时质点的位置、速度以 及加速度；（3)什么时候位矢恰好与速度矢垂直？ 解：(1) x=2t,y=19-22 消去时间参数 y=19 (2)f2=2×2i+(19-2×22)方=4i+117 2- 2=2i-8j(ms) =2+8=825msa=g,8-75s58
例1 已知质点的运动方程 r ti ( t )j 2 = 2 + 19− 2 求：1）轨道方程；（2）t=2秒时质点的位置、速度以 及加速度；（3）什么时候位矢恰好与速度矢垂直？ 解： 2 （1） x = 2t , y =19− 2t 消去时间参数 2 2 1 y =19 − x （2） r i ( )j i j t 2 2 19 2 2 4 11 2 2 = + − = + = i tj dt dr v = = 2 − 4 2 8 (m/s) 2 v i j t = − = 2 ( 8) 8.25 m/s 2 2 v2 = + − = 75 58 2 1 8 = − − = − t g
d而 =2i-4 a= dt a=4 m-s2 方向沿轴的负方向 (3)7=[2i+19-2r月2i-40 =4t-41(19-22)=4(22-18) =8t(t+3)t-3)=0 4=0(s),12=3() 两矢量垂直
i tj dt dr v = = 2 − 4 j dt dv a = = −4 -2 a = 4 ms 方向沿y轴的负方向 （3） r v ti ( t )j ( i tj) 2 19 2 2 4 2 = + − − 4 4 (19 2 ) 4 (2 18) 2 2 = t − t − t = t t − = 8t(t +3)(t −3) = 0 0 ( ) , 3 ( ) 1 2 t = s t = s 两矢量垂直