例2路灯距地面高度为h,身高为1的人以速度0在 路上匀速行走。求：（1)人影头部的移动速度； (2)影长增长的速率。 解(1)x-1= (h-)x2=h 两边求导： 其中： 2=0 ho dt 02 h-1
例2 路灯距地面高度为h，身高为l 的人以速度v0在 路上匀速行走。求：（1）人影头部的移动速度； （2）影长增长的速率。 O x1 x2 x h l 解： （1） h x l x x 2 1 2 = − 2 1 (h −l)x = hx 两边求导： t x h t x h l d d d d ( ) 2 1 − = 0 2 1 = v , = v t x t x d d d d 其中： h l h − = v0 v
(2) 令b=X3一x为影长 6=1 db 1 dx2 dt h dt huo 以 d2 h-1 代入 得 '= 1vo h-l
（2） 令 为影长 2 1 b = x − x 2 x h l b = t x h l t b d d d d 2 v = = 以 代入 h l h t x − = 2 0 d d v 得 h l l − = 0 v v