四、不定积分的性质 第三章一元函数积分学及其应用 例6求不定积分： v1+xdx (4
21 第三章 一元函数积分学及其应用 2 4 1 d 1 4 x x x + − 四、不定积分的性质 (4) 2 4 1 d 1 x x x + − 例6 求不定积分: ; 2 2 2 1 d 1 1 x x x x + = − + 2 1 d 1 x x = − = + arcsin x C
四、不定积分的性质 第三章一元函数积分学及其应用 1+X+x1 例6求不定积分： dx; x0+x2 将分子重新组合后，分解被积表达式 6血加- =arctan x+Inx+C 22
22 第三章 一元函数积分学及其应用 将分子重新组合后, 分解被积表达式. ( ) + + + x x x x x d 1 1 2 2 = ( ) + + + x x x x x d 1 1 2 2 ( ) = arctan x + ln x +C. 四、不定积分的性质 (5) ( ) + + + x x x x x d 1 1 2 2 例6 求不定积分 ; : x x x d 1 1 1 2 + + =
四、不定积分的性质 第三章一元函数积分学及其应用 例6求不定积分： 分子部分加一项减一项后，分解被积表达式 -〔- 3 -x+arctanx+C. 231
23 第三章 一元函数积分学及其应用 分子部分加一项减一项后, 分解被积表达式 x x x d 1 2 4 + = x x C x − + arctan + 3 3 . 四、不定积分的性质 (6) x x x d 1 2 4 + 例6 求不定积分: ; = 4 2 1 1d 1 x x x − + + ( )( ) 2 2 2 1 1 1 d 1 x x x x − + + = + 2 2 1 1 d 1 x x x = − + +
四、不定积分的性质 第三章一元函数积分学及其应用 例6求不定积分： (7)∫2*e*dr; ∫2edr=j2eyrd-e+c= 2'e +C. In(2e) 1+ln2 3①6⊙241
24 第三章 一元函数积分学及其应用 2 e d x x x 四、不定积分的性质 (7) 2 e d x x x 例6 求不定积分: ; (2e) dx = x (2e) ln(2e) x = +C 2 e . 1 ln 2 x x = +C +
四、不定积分的性质 第三章一元函数积分学及其应用 例6求不定积分： (8) 2-3dx 5 2,图- n2-nss +C
25 第三章 一元函数积分学及其应用 (8) x x x x d 5 2 3 − = x C x x x x + − − − = − 5 3 ln 3 ln 5 1 5 2 ln 2 ln 5 1 d 5 3 5 2 x C x x x x + − − − = − 5 3 ln 3 ln 5 1 5 2 ln 2 ln 5 1 d 5 3 5 2 . 四、不定积分的性质 (8) x x x x d 5 2 3 − 例6 求不定积分: ;