线性代数第一章 S5.5 二次型及其标准形 一、二次型的概念 二、二次型的矩阵表示 三、二次型的标准形 四、二次型的秩 上页 下页儿 返回 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第一章 版权所有：山东理工大学理学院 §5.5 二次型及其标准形 二、二次型的矩阵表示 三、二次型的标准形 一、二次型的概念 四、二次型的秩 上页 下页 返回
线性代数第五章 二次型的理论起源于化二次曲线、二次曲面的 方程为标准形的问题.我们知道在平面解析几何中， 当坐标原点与曲线中心重合时，有心二次曲线的一 般方程是 ax2 +2bxy cy2 =d (*) 为了便于研究这个二次曲线的几何性质，可选择 适当的角度0，做旋转变换 ix=xccosq-yesing, iy=xesing +yecosq, 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第五章 版权所有：山东理工大学理学院 二次型的理论起源于化二次曲线、二次曲面的 方程为标准形的问题.我们知道在平面解析几何中， 当坐标原点与曲线中心重合时，有心二次曲线的一 般方程是 为了便于研究这个二次曲线的几何性质，可选择 适当的角度θ，做旋转变换
线性代数第五章 把方程(*)化成标准方程 axe +cge =d 我们把该问题推广到一般情况，从而建立起二 次型理论。该理论在数学和物理中都有广泛的 应用，它是线性代数的重要内容之一其中心问题 是讨论如何把一般二次齐次多项式经可逆线性变 换转化成平方和的形式. 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第五章 版权所有：山东理工大学理学院 把方程(*)化成标准方程 我们把该问题推广到一般情况，从而建立起二 次型理论。该理论在数学和物理中都有广泛的 应用，它是线性代数的重要内容之一.其中心问题 是讨论如何把一般二次齐次多项式经可逆线性变 换转化成平方和的形式
线性代数第五章 一、二次型的概念 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第五章 版权所有：山东理工大学理学院 一、二次型的概念
线性代数第五章 例如 f=x+x62+3xx3+2x号+4x2水+3x号 =ixx2+5x+(3+i)xx3+2xx 都为二次型； 本章我们讨论的二次型均为实二次型. 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第五章 版权所有：山东理工大学理学院 例如 都为二次型； 本章我们讨论的二次型均为实二次型