parent 第二十七章图形的相似 27.2.5相似三角形应用举例
第二十七章 图形的相似 27．2.5 相似三角形应用举例
G分钟分 知识点梳理 parent 利用三角形相似解决实际问题的一般步骤: (1)根据题意画出示意图; (2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的已知线段、已知角或 它们之间的关系; (3)利用相似三角形建立线段之间的关系,求出未知量 (4)写出_答案
利用三角形相似解决实际问题的一般步骤： (1)根据题意画出_ _； (2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的_ _或 它们之间的关系； (3)利用相似三角形建立线段之间的关系，求出_ _； (4)写出 ． 示意图 已知线段、已知角 未知量 答案
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(1)测量物高 1·(4分)如图,测量小玻璃管口径的量具ABC上,AB的长为10mm,AC被分成60等 份.如果小管口DE正好对着量具30份处(DE∥AB),那么小管口直径DE的长是5mm C1020D4050 0 6m D 12m B 2.(4分)(2014娄底)如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工作,测量学校旗杆AB 的高度’移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为9m 3·(5分)已知有两堵墙AB,CD,AB墙高2米,两墙之间的距离BC为8米,小明将 架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时,木梯有很多露出墙外.将木梯绕点E旋转90° 靠向墙CD时,木梯刚好达到墙的顶点,则墙CD的高为75米 B E
测量物高 1．(4 分)如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC 上，AB 的长为 10 mm，AC 被分成 60 等 份．如果小管口 DE 正好对着量具 30 份处(DE∥AB)，那么小管口直径 DE 的长是_ _． 2．(4 分)(2014·娄底)如图，小明用长为 3 m 的竹竿 CD 做测量工作，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB＝12 m，则旗杆 AB 的高为_ . 3．(5 分)已知有两堵墙 AB，CD，AB 墙高 2 米，两墙之间的距离 BC 为 8 米，小明将一 架木梯放在距 B 点 3 米的 E 处靠向墙 AB 时，木梯有很多露出墙外．将木梯绕点 E 旋转 90° 靠向墙 CD 时，木梯刚好达到墙的顶点，则墙 CD 的高为_ ． 5mm 9m 7.5米
e 4.(5分)如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角 ∠AMC=30°,在教室地面的影长MN=23米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米 则窗户的上檐到教室地面的距离AC为3米 B P 5·(8分)如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平 面镜’光线从点A出发经平面镜反射后,刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD CD⊥BD,且测得AB=14米,BP=21米,PD=12米.那么该古城墙CD的高度是多少米? ABBP1.42.1 解:∵∠APB=∠CPD,∠ABP=∠CDP,∴△ABP∽△CDP,∴ CD PDCD 12 解得CD=8,答:该古城墙CD的高度是8米
4．(5 分)如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角 ∠AMC＝30°，在教室地面的影长 MN＝2 3米．若窗户的下檐到教室地面的距离 BC＝1 米， 则窗户的上檐到教室地面的距离 AC 为_ ． 5．(8 分)如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点 P 处放一水平的平 面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处．已知 AB⊥BD， CD⊥BD，且测得 AB＝1.4 米，BP＝2.1 米，PD＝12 米．那么该古城墙 CD 的高度是多少米？ 解：∵∠APB＝∠CPD，∠ABP＝∠CDP，∴△ABP∽△CDP，∴AB CD＝ BP PD，即 1.4 CD＝ 2.1 12， 解得 CD＝8，答：该古城墙 CD 的高度是 8 米． 3米
parent 知识点(2) 6·(4分)如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的两岸边每隔5米有一棵树 在北岸边每隔60米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸 相邻的两根电线杄恰好被南岸的两棵树遮住’并且在这两棵树之间还有三棵树’则河宽 为30米 北岸 南岸 P 7.(5分)如图,身高为1.7m的小明AB站在河的一岸,利用树的倒影去测量河对岸 棵树CD的高度,CD在水中的倒影为CD,A,E,C′在一条视线上,已知河BD的宽度为 12m,BE=3m,则树CD的高为51m 8·(5分)如图,已知零件的外径为25mm,现用一个交叉卡 钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量零件的内孔直径AB 若OC:OA=1:2,量得CD=10mm,则零件的厚度x=25mm 25
测量距离 6．(4 分)如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的两岸边每隔 5 米有一棵树， 在北岸边每隔 60 米有一根电线杆．小丽站在离南岸边 15 米的点 P 处看北岸，发现北岸 相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽 为_ _米． 7．(5 分)如图，身高为 1.7 m 的小明 AB 站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一 棵树 CD 的高度，CD 在水中的倒影为 C′D，A，E，C′在一条视线上，已知河 BD 的宽度为 12 m，BE＝3 m，则树 CD 的高为_ _． 8．(5 分)如图，已知零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡 钳(两条尺长 AC 和 BD 相等，OC＝OD)量零件的内孔直径 AB. 若 OC∶OA＝1∶2，量得 CD＝10 mm，则零件的厚度 x＝_ _. 30 5.1m 2.5mm