parent 第二十七章图形的相似 27.1图形的相似 第2课时相似多边形
第二十七章 图形的相似 27．1 图形的相似 第2课时 相似多边形
G分钟分 知识点梳理 parent 对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的 比相等,如5=ad=b)我们就说这四条线段成比例线段 2·两个边数相同的多边形’如果它们的角分别相等,边成比例,那么这 两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比 3·相似多边形的对应角相等,对应边成比例
1．对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的_ _与另外两条线段的 _ _相等，如_ _，我们就说这四条线段成比例线段． 2．两个边数相同的多边形，如果它们的角分别 _，边_ _，那么这 两个多边形叫做相似多边形．相似多边形_ _的比叫做相似比． 3．相似多边形的对应角_ _，对应边_ _． 比 比 ab＝cd (ad ＝bc) 相等 成比例 对应边 相等 成比例
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(1)成比例线段 (4分)下列各线段的长度成比例的是(D) A·2cm,5cm,6cm,8cm B·1cm,2cm,3cm,4cm C·3cm,6cm,7cm,9cm cm 6 cm,y cm 2 2·(4分)对于线段a,b,如果a:b=2:3,那么下列四个选项一定正确的是(C) A·2a=3b b. b-a=1 a+22 a+b 5 b+33 D 3·(4分)在比例尺为1:10000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30cm,则两地 的实际距离是(C) A·30km B. 300 km C·3000km D.30000km
成比例线段 1．(4 分)下列各线段的长度成比例的是( ) A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm 2．(4 分)对于线段 a，b，如果 a∶b＝2∶3，那么下列四个选项一定正确的是( ) A．2a＝3b B．b－a＝1 C. a＋2 b＋3 ＝ 2 3 D. a＋b b ＝ 5 2 3．(4 分)在比例尺为 1∶10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30 cm，则两地 的实际距离是( ) A．30 km B．300 km C．3000 km D．30000 km D C C
parent 知识点(2)相多边形的 4·(4分)在下面的三个矩形中,相似的是(B) 乙 1.5cm A.甲和乙 B.甲和丙 C·乙和丙 D.甲、乙和丙 5·(5分)(2014河北)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下 甲:将边长为3,4,5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边 间距为1,则新三角形与原三角形相似 乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新矩形,它们的对应边间距均 为1,则新矩形与原矩形不相似 对于两人的观点,下列说法正确的是(A) 图1 图2 A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对
相似多边形的判定 4．(4 分)在下面的三个矩形中，相似的是( ) A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 5．(5 分)(2014·河北)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为 3，4，5 的三角形按图 1 的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边 间距为 1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均 为 1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是( ) A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 B A
知识点(3)相多边形的性 parent 6·(5分)两个相似多边形一组对应边分别为3cm,4.5cm,那么它们的相似比为(A) B 7·(5分)个多边形的边长分别为2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边 为24,则这个多边形的最短边长为(B) A·6 B.8 C.12 D.10 8·(9分)如图,梯形ABCD与梯形ABCD相似,求未知边x,y,z的长度和∠a,∠ B的度数 a110 9.6 9 △62 B△ 解:∵AB∥CD,A′B′∥C′D′,∴∠A+∠D=180°,∠B′+∠C=180°,又 ∵∠A=62°,∠C′=110°,∴∠D=118°,∠B′=70°,又∵梯形ABCD与梯形ABCD 相似,∴∠0=∠D=118,∠B=∠B=70°,∴48=2=64,解得:x=6,y=12,z
相似多边形的性质 6．(5 分)两个相似多边形一组对应边分别为 3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为( ) A. 2 3 B. 3 2 C. 4 9 D. 9 4 7．(5 分)一个多边形的边长分别为 2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边 为 24，则这个多边形的最短边长为( ) A．6 B．8 C．12 D．10 8．(9 分)如图，梯形 ABCD 与梯形 A′B′C′D′相似，求未知边 x，y，z 的长度和∠α，∠ β的度数． 解：∵AB∥CD，A′B′∥C′D′，∴∠A＋∠D＝180°，∠B′＋∠C′＝180°，又 ∵∠A＝62°，∠C′＝110°，∴∠D＝118°，∠B′＝70°，又∵梯形 ABCD 与梯形 A′B′C′D′ 相似，∴∠α＝∠D＝118°，∠β＝∠B′＝70°，∴x 4 ＝ y 8 ＝ 9 z ＝ 9.6 6.4，解得：x＝6，y＝12，z ＝6. A B