parent 第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 第1课时正弦
第二十八章 锐角三角函数 28．1 锐角三角函数 第1课时 正弦
G分钟分 知识点梳理 parent B 斜边 b邻边C 如图,在R△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边边的比叫做∠A 的正弦,记作SnA,即sinA=
如图，在 Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，我们把锐角 A 的对边与_ _边的比叫做 ∠ A 的正弦，记作_ _，即 sin A ＝_ _. 斜边 sinA ac
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(1)已知直角三角形的边长,求锐角的正 1·(3分)直角三角形ABC中,若各边的长都扩大到原来的5倍,则∠A的正弦值(C) A·扩大大原来的5倍B.缩小到原来的C·不变D.不能确定 2·(3分)2014贵阳)在R△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则siA的值为(D) 1212 B 1215 13 D 13 3·(3分)在R△ABC中,∠C=90°,smB4 7·则smA的值是(C) A亏B.亓C D 4·(4分)(2014威海)如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,O都在格 点上,则∠AOB的正弦值是(D) A B D B
已知直角三角形的边长，求锐角的正弦值 1．(3 分)直角三角形 ABC 中，若各边的长都扩大到原来的 5 倍，则∠A 的正弦值( ) A．扩大大原来的 5 倍 B．缩小到原来的1 5 C．不变 D．不能确定 2．(3 分)(2014·贵阳)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则 sinA 的值为( ) A. 5 12 B. 12 5 C. 12 13 D. 5 13 3．(3 分)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinB＝ 4 7 ，则 sinA 的值是( ) A. 4 7 B. 7 4 C. 33 7 D. 7 33 4．(4 分)(2014·威海)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，O 都在格 点上，则∠AOB 的正弦值是( ) A. 3 10 10 B. 1 2 C. 1 3 D. 10 10 C D C D
parent 5.(4分)如图所示,已知点P的坐标是a,b),则sina等于(D A -B -C- D atb Pla,b) O B a C 6·(8分)如图所示,在R△ABC中,∠ACB=90°a:c=2:3,求siA和sinB的值 解:在R△ABC中,∠ACB=90°,a:c=2:3,设a=2k,c=3k,∴b=Ve-a2=5 a sIn B b15k v5 3k 3’S 3k3
5．(4 分)如图所示，已知点 P 的坐标是(a，b)，则 sinα等于( ) A. a b B. b a C. a a 2 ＋b 2 D. b a 2 ＋b 2 6．(8 分)如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90° ，a∶c＝2∶3，求 sinA 和 sinB 的值． 解：在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，a∶c＝2∶3，设 a＝2k，c＝3k，∴b＝ c 2 －a 2 ＝ 5 k，∴sinA＝ a c ＝ 2k 3k＝ 2 3 ，sinB＝ b c ＝ 5k 3k ＝ 5 3 . D
parent 知识点(2已知锐角的正弦值,求直角三角形的边长 7·(3分)在R△ABC中,∠C=90°,BC=6m43,则AB=(C A·8B.9C.10D.12 8·(4分)(2013扬州)在△ABC中,AB=AC=5,sm∠ABC=08,则BC=_6 9·(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°mA=4,BC=2,求AC,AB的长 C 1.BC_1 解:∵sA=4'AB4,∴AB=4BC=4×2=8,∴AC=√AB2-BC2=√82-22=V60
已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长 7．(3 分)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝ 3 5 ，则 AB＝( ) A．8 B．9 C．10 D．12 8．(4 分)(2013·扬州)在△ABC 中，AB＝AC＝5，sin∠ABC＝0.8，则 BC＝_ _． 9．(8 分)如图，在△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ 1 4 ，BC＝2，求 AC，AB 的长． 解：∵sinA＝ 1 4 ，∴BC AB＝ 1 4 ，∴AB＝4BC＝4×2＝8，∴AC＝ AB2－BC2＝ 82－22＝ 60 ＝2 15. C 6