parent 第二十七章图形的相似 27.3位似 第1课时位似的概念及性质
第二十七章 图形的相似 27．3 位似 第1课时 位似的概念及性质
G分钟分 知识点梳理 parent 1·如果两个多边形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行 那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心 2·位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比,位似图形的对应 边分别平行或在同一条直线上
1．如果两个多边形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线_ _，对应边互相平 行 那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_ _． 2．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_ _，位似图形的对应 边分别_ _或_ ． 相交于一点 位似中心 相似比 平行 在同一条直线上
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(1)位似图形的概 1·(4分)下列命题中,正确的是(D) A·全等的图形一定是位似图形B·相似的图形一定是位似图形 C·位似图形一定是全等图形D·位似图形一定是相似图形 2·(4分)下列各组图形中,是位似图形的有(D ④ 2对B.3对C.4对D.5对 3·(4分)已知:△ABC∽△ABC,下列图形中,△ABC与△ABC不存在位似关系的 是(D
位似图形的概念 1．(4 分)下列命题中，正确的是( ) A．全等的图形一定是位似图形 B．相似的图形一定是位似图形 C．位似图形一定是全等图形 D．位似图形一定是相似图形 2．(4 分)下列各组图形中，是位似图形的有( ) A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 3．(4 分)已知：△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC 与△A′B′C′不存在位似关系的 是( ) D D D
parent 知识点(2)位形的性质 4·(4分)如图,以点O为位似中心,将五边形 ABCDE放大后得到五边形 ABCDE, 已知OA=10cm,OA′=20cm,则五边形 ABCDE的周长与五边形 A'BCDE'的周长的比值 是 O 6 B 5·(4分)如图,△ABC与△ABC是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA,S△ABC 8,则S△ABC 18 6.(4分)如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且AC:AF=2:3,则下列 结论不正确的是(B) A·四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B·AD与AE的比是2:3 C·四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3F C D·四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4:9 G B
位似图形的性质 4．(4 分)如图，以点 O 为位似中心，将五边形 ABCDE 放大后得到五边形 A′B′C′D′E′， 已知 OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形 ABCDE 的周长与五边形 A′B′C′D′E′的周长的比值 是_ _． 5．(4 分)如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，点 O 是位似中心，若 OA＝2AA′，S△ABC ＝8，则 S△A′B′C′＝_ _． 6．(4 分)如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是位似图形，且 AC∶AF＝2∶3，则下列 结论不正确的是( ) A．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是相似图形 B．AD 与 AE 的比是 2∶3 C．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的周长比是 2∶3 D．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的面积比是 4∶9 1 2 18 B
7·(8分)如图,已知△DEO与△ABO是位似图形,△OEF与△OBC是位便形试说 明:ODOC=OFOA C OD OE 解:由△DEO与△ABO位似得到 OE O DF OD OA=oB:由△OEF与△OBC位似可得OB=0C∴OA OF OC,即oDoC=OFOA
7．(8 分)如图，已知△DEO 与△ABO 是位似图形，△OEF 与△OBC 是位似图形，试说 明：OD·OC＝OF·OA. 解：由△ DEO 与△ ABO 位似得到OD OA＝ OE OB；由△ OEF 与△ OBC 位似可得OE OB＝ OF OC，∴OD OA ＝ OF OC，即 OD·OC＝OF·OA