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第二十六章 反比例函数 26．2 实际问题与反比例函数 第1课时 实际问题与反比例函数(一)
G分钟分 知识点梳理 parent 利用数学公式建立反比例函数关系式,如当面积一定时,长方形的 长与宽成反比例;当体积一定时,长方体的底面积与高成反比例等 2.利用实际问题中的总量不变建立反比例函数关系,如当路程一定时, 速度与时间成反比例;当工作总量一定时,工作效率与工作时间成反比例 等
1．利用数学公式建立反比例函数关系式，如当面积一定时，长方形的 长与宽成反比例；当体积一定时，长方体的底面积与高成反比例等． 2．利用实际问题中的总量不变建立反比例函数关系，如当路程一定时， 速度与时间成反比例；当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例 等．
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(3)与反比例面 1·(5分矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系用图象表示大致为 y y B C D 2.(5分)为了更好保护水资源,造福人类.某工厂计划建一个容积Vm)定的污水处 理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V≠0),则S关于h的函数图象大 致是(C) t s(-) S(m) s(m2) m h(m) (m O h(m) h(m) B C D
实际问题与反比例函数 1．(5 分)矩形的长为 x，宽为 y，面积为 9，则 y 与 x之间的函数关系用图象表示大致为 ( ) 2．(5 分)为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积 V(m3 )一定的污水处 理池，池的底面积 S(m2 )与其深度 h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则 S 关于 h的函数图象大 致是( ) C C
3.(5分)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时,稱豆示器 工作的天数为d(天),平均每天工作的时间为t(小时),那么能正确表示d与t之间 的函数关系的图象是(C) dG天) +d(天) d(犬) 1×10 ×101 1×10 对2小明O21小时2小n可小时 B C 4.(5分A,B两城市相距720Mm,一列火车从A城去B城y=20 (1)火车的速度vkmh)和行驶的时间th)之间的函数关系式是t (2)若到达目的地后,按原路匀速反回,并要求在3h内回到A城,则返回的 速度应不低于240 5·(5分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定 体积的面团做成拉面’面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比 例函数,其图象如图所示.由图可知 y(m) 128 100 (1)y与S之间的函数关系式为y (2)当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是80m. P(4,32) 4 5S(mm
3．(5 分)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为 2×104小时，这种显示器 工作的天数为 d(天)，平均每天工作的时间为 t(小时)，那么能正确表示 d 与 t 之间 的函数关系的图象是( ) 4．( 5 分) A，B 两城市相距 720 km，一列火车从 A 城去 B 城． (1)火车的速度 v(km/h)和行驶的时间 t(h)之间的函数关系式是_ _； (2)若到达目的地后，按原路匀速反回，并要求在 3 h 内回到 A 城，则返回的 速度应不低于_ _． 5．( 5 分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定 体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2 )的反比 例函数，其图象如图所示．由图可知： (1)y 与 S 之间的函数关系式为_ _； (2)当面条粗 1.6 mm2时，面条的总长度是_ _m. C v＝ 720 t 240 y＝ 128 S 80
6.(5分)李老师参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动,他购买的 如图的函数关系式,通过以上信息可知李老师的首付款为3800.y与x满足 电脑价格为9800元,交了首付之后每月付款y元,x个月结清余款, 7·(10分)某车队要把4000吨货物运到鲁甸地震灾区(方案定后,每天的运量 不变 (1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之 间有怎样的函数关系式? (2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完 成任务,求原计划完成任务的天数 解:(1)∵每天运量×天数=总运量,∴nmt=4000,∴n 4000 4 (2)设原计划x天完成,根据题意得 C1-20)=解得:x=4,经检验:x=4是 x 原方程的根,答:原计划4天完成
6．(5 分)李老师参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的 电脑价格为 9800 元，交了首付之后每月付款 y 元，x 个月结清余款，y 与 x 满足 如图的函数关系式，通过以上信息可知李老师的首付款为_ _元． 7．(10 分)某车队要把 4000 吨货物运到鲁甸地震灾区(方案定后，每天的运量 不变)． (1)从运输开始，每天运输的货物吨数 n(单位：吨)与运输时间 t(单位：天)之 间有怎样的函数关系式？ (2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运 20%，则推迟 1 天完 成任务，求原计划完成任务的天数． 解：(1)∵每天运量×天数＝总运量，∴nt＝4 000，∴n＝ 4 000 t (2)设原计划 x天完成，根据题意得：4 000 x (1－20%)＝ 4 000 x＋1 解得：x＝4，经检验：x＝4 是 原方程的根，答：原计划 4 天完成． 3800