parent 第二十八章锐角三角函数 28.2.2应用举例 第1课时视角在解直角三角形中的应用
第二十八章 锐角三角函数 28．2.2 应用举例 第1课时 视角在解直角三角形中的应用
G分钟分 知识点梳理 parent 铅垂线 视线 仰角 俯角 水平线 视线 如图,在进行高度测量时,视线与水平线所成的角中,当视线在水平线上方时叫做仰角 当视线在水平线下方时叫做_俯角
如图，在进行高度测量时，视线与水平线所成的角中，当视线在水平线上方时叫做_ _； 当视线在水平线下方时叫做_ _． 仰角 俯角
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(1)利用视角解直角三角形 1·(5分)如图,某飞机于空中A处探测到地面目标B’此时从飞机上看目标B的俯角α 30°,飞行高度AC=1200米,则飞机到目标B的距离AB为2400米 口口口口口口口口 B,第1题图) ,第2题图) 2.(5分)如图所示,小华同学在距离某建筑物6m的点A处测得广告牌B点、C点的仰 角分别为52°和35°,则广告牌的高度BC为35m.(精确到0.lm(si35°≈0.57si52° ≈0.79,cos35°≈0.82cos526≈0.62) 3·(5分)(2014百色)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教 学楼底部点C处的俯角为45°,看到楼顶部点D处的仰角为60°,已知两栋楼之间的水平 距离为6米,则教学楼的高CD是(A) A·(6+6)米B.(6+3V3米C·(6+23米D.12米
利用视角解直角三角形 1．(5 分)如图，某飞机于空中 A 处探测到地面目标 B，此时从飞机上看目标 B 的俯角 α ＝30°，飞行高度 AC＝1200 米，则飞机到目标 B 的距离 AB 为_ ． ,第 1 题图) ,第 2 题图) 2．(5 分)如图所示，小华同学在距离某建筑物 6m 的点 A 处测得广告牌 B 点、C 点的仰 角分别为 52°和 35°，则广告牌的高度 BC 为_ ．(精确到 0.1m)(sin35°≈0.57，sin52° ≈0.79，cos35°≈0.82，cos52°≈0.62) 3．(5 分)(2014·百色)从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教 学楼底部点 C 处的俯角为 45°，看到楼顶部点 D 处的仰角为 60°，已知两栋楼之间的水平 距离为 6 米，则教学楼的高 CD 是( ) A．(6＋6 3)米 B．(6＋3 3)米 C．(6＋2 3)米 D．12 米 2400米 3.5m A
4.(5分)如图,山顶有一座电视塔,在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角=60° 在塔底C处测得A点俯角β=45°,已知塔高60米,则山高CD等于(A) A·301+V3)米B.30(3-1)米C·30米D.(303+1)米 5·(5分)如图,从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别是30°,45°,如果此时 热气球C处的高度CD为100米,点A,D,B在同一直线上,则AB两点的距离是(D) A·200米B.203米C·223米D.100√3+1)米 A R45° B,第5题图) B G C ,第6题图) 6.(5分)2013绵阳)如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点 恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若 旗杆底点G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为(A) A·20米B.103米C.153米D.5√6米
4．(5 分)如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点 A 处测得塔顶 B 处的仰角 α＝60°， 在塔底 C 处测得 A 点俯角 β＝45°，已知塔高 60 米，则山高 CD 等于( ) A．30(1＋ 3)米 B．30( 3－1)米 C．30 米 D．(30 3＋1)米 5．(5 分)如图，从热气球 C 处测得地面 A，B 两点的俯角分别是 30°，45°，如果此时 热气球 C 处的高度 CD 为 100 米，点 A，D，B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是( ) A．200 米 B．200 3米 C．220 3米 D．100( 3＋1)米 ,第 5 题图) ,第 6 题图) 6．(5 分)(2013·绵阳)如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 15 米，从 A 点经过旗杆顶点 恰好看到矮建筑物的墙角 C 点，且俯角α为 60°，又从 A 点测得 D 点的俯角 β 为 30°，若 旗杆底点 G 为 BC 的中点，则矮建筑物的高 CD 为( ) A．20 米 B．10 3米 C．15 3米 D．5 6米 A D A
7(0分)2014内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派的舰船 与飞机到相关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A俯角 30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体为静止).为了便于观察,飞机继续向前飞 行了800米到达B点,此时测得点F在点B俯角为45°的方向上,请你计算当飞机飞临F 点的正上方点C时(点A,B,C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数 参考数值:√3≈17) B 30°455 F 解:∵在Rt△CBF中,∠CBF=45°,∴n45°=a=1,∴BC=CF,设CF的长为x 米,则AC=8003,在R△ACF中,CE=m∠CAF=m30°=Y2, 800+x3 解得 x=40y3+4001080米),所以竖直高度CF约为1080米
7．(10 分)(2014·内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船 与飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点 A 俯角 30°方向的 F 点处有疑似飞机残骸的物体(该物体为静止)．为了便于观察，飞机继续向前飞 行了 800 米到达 B 点，此时测得点 F 在点 B 俯角为 45°的方向上，请你计算当飞机飞临 F 点的正上方点 C 时(点 A，B，C 在同一直线上)，竖直高度 CF 约为多少米？(结果保留整数， 参考数值： 3≈1.7) 解：∵在 Rt△CBF 中，∠CBF＝45°，∴tan45°＝CF BC＝1，∴BC＝CF，设 CF 的长为 x 米，则 AC＝800＋x，在 Rt△ACF 中， CF AC＝tan∠CAF＝tan30°＝ 3 3 ，∴ x 800＋x ＝ 3 3 ，解得 x＝400 3＋400≈1080(米)，所以竖直高度 CF 约为 1080 米．