parent 第二十七章图形的相似 27.3.2位似图形的坐标变化规律
第二十七章 图形的相似 27.3.2位似图形的坐标变化规律
G分钟分 知识点梳理 parent 般地,在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原图形的相似比为k 那么与原图形上的点(x,y对应的位似图形上的点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky)
一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为 k， 那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为_ (kx，ky)或(－kx，－ky) ．
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(1)反比例函数的意 1·(4分)2014武汉)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点 O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为 (A) A·(3,3)B.(4,3)C·(3,1)D.(4,1) D 2·(4分)(2013孝感)在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O 为位似中心,相似比为’把△EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是(D) A·(-2,1)B.(-8,4)C·(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)
反比例函数的意义 1．(4 分)(2014·武汉)如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，6)，B(8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的1 2 后得到线段 CD，则端点 C 的坐标为 ( ) A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) 2．(4 分)(2013·孝感)在平面直角坐标系中，已知点 E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点 O 为位似中心，相似比为1 2 ，把△EFO 缩小，则点 E 的对应点 E′的坐标是( ) A．(－2，1) B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1) A D
3.65分如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边O金 OC在y轴上,如果矩形OA′BC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等 于矩形OABC面积的4,那么点B的坐标是(D A·(-2,3)B.(2,-3)C·(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3) 4·(5分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示), 则大鱼上的一点a,b)对应小鱼上的点的坐标是(—05a,-05b) 5·(9分)2014郴州)在13×13的网格图中,已知△ABC和点M1,2) (1)以点M为位似中心,位似比为2,画出△ABC的位似图形△ABC'; (2)写出△ABC的各顶点坐标 由田H田田 解:(1)图略 (2A(3,6),B(5,2),C(11,4)
3．(5 分)如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上， OC 在 y 轴上，如果矩形 OA′B′C′与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形 OA′B′C′的面积等 于矩形 OABC 面积的1 4 ，那么点 B′的坐标是( ) A．(－2，3) B．(2，－3)C．(3，－2)或(－2，3) D．(－2，3)或(2，－3) 4．(5 分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)， 则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是 ． 5．(9 分)(2014·郴州)在 13×13 的网格图中，已知△ABC 和点 M(1，2)． (1)以点 M 为位似中心，位似比为 2，画出△ABC 的位似图形△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标． 解：(1)图略 D (－0.5a，－0.5b)_ (2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)
parent 知识点(2)位的实际应用 6·(4分)小华自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光 源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm, 则屏幕上小树的高度是(B) A. 50 cm b. 60 cm c. 500 cm D. 600 cm C c:1o cm 光源 幻灯片 30m15m屏幕 -18cm 7.(4分)在小孔成像问题中,如图所示,若O到AB的距离是18cm,O到CD的距离 是6cm,则像CD的长是物AB长的(D) A·3倍B.2倍C.1倍D:倍 8(5分)如图四边形木框ABCD在灯泡发出的光的照射下形成的影子是四边形A′B C′D′,若AB:AB′=1:2,则四边形ABCD的面积:四边形ABCD的面积为(C A√2:1B.1:v2C.1:4D.4:1 ? C
位似的实际应用 6．(4 分)小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光 源到幻灯片的距离是 30 cm，幻灯片到屏幕的距离是 1.5 m，幻灯片上小树的高度是 10 cm， 则屏幕上小树的高度是( ) A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm 7．(4 分)在小孔成像问题中，如图所示，若 O 到 AB 的距离是 18 cm，O 到 CD 的距离 是 6 cm，则像 CD 的长是物 AB 长的( ) A．3 倍 B．2 倍 C．1 倍 D. 1 3 倍 8．(5 分)如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光的照射下形成的影子是四边形 A′B′ C′D′，若 AB∶A′B′＝1∶2，则四边形 ABCD 的面积∶四边形 A′B′C′D′的面积为( ) A. 2∶1 B．1∶ 2 C．1∶4 D．4∶1 B D C