parent 第二十七章图形的相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定
第二十七章 图形的相似 27．2 相似三角形 27．2.1 相似三角形的判定
G分钟分 知识点梳理 parent 1·两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例_.平行于三角形 边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 2·平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
1．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_ _．平行于三角形 一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段_ _． 2．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形_ _． 成比例 成比例 相似
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(1)平行线分线段成比例定理 1(4分)已知,如图,AB∥CD∥E则下列结论不正确的是(C)42 AC BD AC BD BD AC AE BF A CE DF AE BF CE DE CE DE 2.(4分(2014包头)如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且 CF DE∥BC,EF∥AB若AD=2BD,则的值为(A A B 3·(4分)在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC,则下列结论不正确 的是(D) AD AE AB AC DB EC DB EC AD AE AD AC AB AC.DB BC
平行线分线段成比例定理 1．(4 分)已知，如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是( ) A. AC CE＝ BD DF B. AC AE＝ BD BF C. BD CE＝ AC DF D. AE CE＝ BF DF 2．(4 分)(2014·包头)如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，且 DE∥BC，EF∥AB.若 AD＝2BD，则 CF BF的值为( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 2 3 3．(4 分)在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 DE∥BC，则下列结论不正确 的是( ) A. AD DB＝ AE EC B. AB DB＝ AC EC C. AD AB＝ AE AC D. AD DB＝ AC BC C A D
parent 知识点(2)相三角形判定的备定 4·(4分)如图,△ABC中,DE∥BC,则下列比例式不成立的是(C) E AD AE AD DE AD DE AD AE A AB AC Ab BC DB BC D DB EC B C 5.(5分)2014天津)如图,在口ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角 线BD于点F,则EF:FC等于(D) A·3:2B.3:1 C.1:1D.1:2 B 6·(5分)如图,在ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的 长为(C) 16 A B.8 C.10 D.16 7.(5分)如图,在ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF 它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中相似三角形共有(C) A·2对B.3对 H C.4对D.5对
相似三角形判定的预备定理 4．(4 分)如图，△ABC 中，DE∥BC，则下列比例式不成立的是( ) A. AD AB＝ AE AC B. AD AB＝ DE BC C. AD DB＝ DE BC D. AD DB＝ AE EC 5．(5 分)(2014·天津)如图，在▱ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角 线 BD 于点 F，则 EF∶FC 等于( ) A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶2 6．(5 分)如图，在▱ABCD 中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则 CD 的 长为( ) A. 16 3 B．8 C．10 D．16 7．(5 分)如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是 AD，CD 边上的点，连接 BE，AF， 它们相交于点 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，则图中相似三角形共有( ) A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 C D C C
8·(9分)如图,DE∥BC parent (1)如果AD=2,DB=3,则DE:BC=2:5 (2)如果AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,求AE和BC的长 D C B AD AE 解:∵:DE∥BC,·ABAC B 78 AE BC8+1215,∴AE=6,∴BC=2
8．(9 分)如图，DE∥BC. (1)如果 AD＝2，DB＝3，则 DE∶BC＝_ _； (2)如果 AD＝8，DB＝12，AC＝15，DE＝7，求 AE 和 BC 的长． 解：∵DE∥BC，∴AD AB ＝ AE AC ＝ ED BC， 7 BC ＝ 8 8＋12 ＝ AE 15，∴AE＝6，∴BC＝ 35 2 . 2∶5