parent 第二十七章图形的相似 27.2相似三角形 第2课时由三边和两边夹角判定三角形相似
第二十七章 图形的相似 27．2 相似三角形 第2课时 由三边和两边夹角判定三角形相似
G分钟分 知识点梳理 parent 三边成比例的两个三角形相似 2·两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
1．三边_ _的两个三角形相似． 2．两边_ _且_ _相等的两个三角形相似． 成比例 成比例 夹角
①0分钟分 知识点训练 parent 知识点(1)三边成比例的两个三角形相 1·(4分)有甲、乙两个三角形木框,甲三角形木框的三边长分别为1,V,√5,乙三角 形木框的三边长分别为5,√5,√10,则甲、乙两个三角形(A) A·一定相似B.一定不相似C·不一定相似D.无法判断 2·(4分)如图,4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点 上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(B) }--+-1 A B C D 3.(4分)如图,若 A B C,P:Q,甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点,为使△ABC∽△PQR 则点R应是甲、乙、丙、丁点中的(C :";"“; A·甲 B·乙 C·丙 D.丁 .B
3．(4 分)如图，若 A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR， 则点 R 应是甲、乙、丙、丁点中的( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 三边成比例的两个三角形相似 1．(4 分)有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为 1， 2， 5，乙三角 形木框的三边长分别为 5， 5， 10，则甲、乙两个三角形( ) A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判断 2．(4 分)如图，4×4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点 上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是( ) A B C
AB BC AC parent 4·(6分)如图,已知 ADDE=AE,∠BAD=20°,求∠CAE的大小 E AB BC AC 解:· AD DE AE’∴△ABC∽△ADE,∴∠BAC=∠DAE,又∠DAC是公共角, ∠CAE=∠BAD=20°
4．(6 分)如图，已知AB AD ＝ BC DE ＝ AC AE ，∠BAD＝20° ，求∠CAE 的大小． 解：∵ AB AD＝ BC DE＝ AC AE，∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，又∠DAC 是公共角， ∴∠CAE＝∠BAD＝20°
parent 知识点(2)两边成比例且角相等的两个三角形相 5·(4分)如图,∠DAB=∠CAE,AB·AD=AEAC,则∠D=∠C E D 6.(4分)如图,AB·AE=ACAD,则△ADE∽△ABC_,∠D=∠B 7(4分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且将这个四边形分成①、② ③、④四个三角形.若OA:OC=OB:OD,则下列结论中一定正确的是(B) A·①和②相似B.①和③相似C·①和④相似D.②和④相似 A D 8.(4分)如图,下列条件中,能使△ACD∽△ABC的是(D) AC AB CD AD CD BC BC AC C·CD= AD.BD.AC=ADAB
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 5．(4 分)如图，∠DAB＝∠CAE，AB·AD＝AE·AC，则∠D＝_ _． 6．(4 分)如图，AB·AE＝AC·AD，则△ADE∽_ _，∠D＝_ _． 7．(4 分)如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O，且将这个四边形分成①、②、 ③、④四个三角形．若 OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( ) A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 8．(4 分)如图，下列条件中，能使△ACD∽△ABC 的是( ) A. AC CD＝ AB BC B. CD BC＝ AD AC C．CD2 ＝AD·BD D．AC2 ＝AD·AB ∠C △ABC ∠B B D