§3.1二维随机变量 。也可以用表格的形式给出： X X2 X P11 P21 Pa .e y2 P12 P22 Pi P Pzj P : 11/102
§3.1 二维随机变量 也可以用表格的形式给出： X Y 1 x 2 x . i x . 1 y p11 p21 . i1 p . 2 y p12 p22 pi2 . j y p1 j j p2 . ij p . 11/102
§3.1二维随机变量 9例1：设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能地取一 个值，另一个随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值。 试求X,Y)的分布律。 解：Y的取值与X的取值有关，=1,2,3,4，取不大于i 的正整数，由乘法定理PX=,Y=}=PY=jX=PX== (1/1/4),i=1,2,3,4,1≤i Y X 2 3 1 114114(1/2)114(113)1/4(114) 2 0 114(1/2)114(113)114(114) 5 0 0 114(113)14(114) 4 0 0 0 114(114) 12/45
§3.1 二维随机变量 例1：设随机变量X在1，2，3，4四个整数中等可能地取一 个值，另一个随机变量Y在1～X中等可能地取一整数值。 试求(X,Y)的分布律。 解：Y的取值与X的取值有关， i=1，2，3，4，j取不大于i 的正整数，由乘法定理 P{X=i,Y=j}＝P{Y=j|X=i}P{X=i}＝ (1/i)(1/4)，i=1，2，3，4，1ji Y X 1 2 3 4 1 1/4 1/4(1/2) 1/4(1/3) 1/4(1/4) 2 0 1/4(1/2) 1/4(1/3) 1/4(1/4) 3 0 0 1/4(1/3) 1/4(1/4) 4 0 0 0 1/4(1/4) 12/45