全程设计 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2对数与对数函数 4.2.1 对数运算
第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 对数的概念 【问题思考】 1.适合3=81的x有几个值？各是什么？ 提示：一个值，4 2.填空：在表达式a=N(>0,且呋1，N∈(0，+o)中，当与N确定 之后，只有唯一的b能满足这个式子，此时，幂指数b称为以为 底N的，记作b= ,其中称为对数的，N称为对数 的
导航 课前·基础认知 一、对数的概念 【问题思考】 1.适合3 x=81的x有几个值?各是什么? 提示:一个值,4. 2.填空:在表达式a b=N(a>0,且a≠1,N∈(0,+∞))中,当a与N确定 之后,只有唯一的b能满足这个式子,此时,幂指数b称为以a为 底N的对数,记作b= logaN ,其中a称为对数的底数,N称为对数 的真数
导航 3.在b=logN中，M,b,N的取值范围各是什么？ 提示：a∈(0,1)U(1,+oo),b∈R,N∈R+ 4.做一做：将下列指数式改写成对数式 (③)=22t品 解：(1)mr=g2(2)-4log6
导航 3.在b=logaN中,a,b,N的取值范围各是什么? 提示:a∈(0,1)∪(1,+∞),b∈R,N∈R+ . 4.做一做:将下列指数式改写成对数式. (1) 𝟏 𝟑 𝒎 = 𝟖 𝟐𝟏 ;(2)2-4 = 𝟏 𝟏𝟔 . 解:(1)m=lo𝐠𝟏 𝟑 𝟖 𝟐𝟏 .(2)-4=log2 𝟏 𝟏𝟔
导航 二、对数1og,N(>0,且呋1)的性质 【问题思考】 1.当>0，且≠1时，log(-3),l0g0是否存在？为什么？ 提示：不存在.令l0g(-3)=b,则b=-3, .b>0, ∴.b=-3不成立，故l0g（-3)不存在. 同理0g0也不存在
导航 二、对数logaN(a>0,且a≠1)的性质 【问题思考】 1.当a>0,且a≠1时,loga (-3),loga0是否存在?为什么? 提示:不存在.令loga (-3)=b,则a b=-3, ∵a b>0, ∴a b=-3不成立,故loga (-3)不存在. 同理loga0也不存在