全程设计 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1.2 指数函数的性质与图象 第1课时 指数丞数的性质与图象
第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1.2 指数函数的性质与图象 第1课时 指数函数的性质与图象
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导期 课前·基础认知 指数函数的概念 【问题思考】 1.(1)细胞分裂时，经过一次分裂，一个细胞变为两个细胞；经过 两次分裂，变为四个细胞；经过三次分裂，变为八个细胞..若 开始时只有一个细胞，经过x次分裂，细胞个数为y,则x与y的关 系式是怎样的？ (2)y=x2和y=2都是指数函数吗？ 提示：(1y=2x,x∈N(2)y=2r是指数函数
导航 课前·基础认知 一、指数函数的概念 【问题思考】 1.(1)细胞分裂时,经过一次分裂,一个细胞变为两个细胞;经过 两次分裂,变为四个细胞;经过三次分裂,变为八个细胞……若 开始时只有一个细胞,经过x次分裂,细胞个数为y,则x与y的关 系式是怎样的? (2)y=x2和y=2 x都是指数函数吗? 提示:(1)y=2 x ,x∈N+ . (2)y=2 x是指数函数
2.填空：一般地，函数 称为指数函数，其中a是常数，心0且 味1. 3指数函数y=(a>0,呋1)的定义域是什么？ 提示：当心>0时x是任意一个实数时，都是一个确定的实数，故 函数的定义域为实数集R 4.为何规定底数大于0且不等于1？ 提示：如果M=0,当x>0时，恒等于0，当x≤0时，心无意义；如果 <0,例如(4对于==…在实数范围内函数值不存在； 如果=1，那么y=1=1,是一个常量，没有研究的必要性. 为了避免上述各种情况出现，故规定心>0，叶1
导航 2.填空:一般地,函数y=ax 称为指数函数,其中a是常数,a>0且 a≠1. 3.指数函数y=ax (a>0,a≠1)的定义域是什么? 提示:当a>0时,x是任意一个实数时,a x都是一个确定的实数,故 函数的定义域为实数集R. 4.为何规定底数a大于0且不等于1? 提示:如果a=0,当x>0时,a x恒等于0,当x≤0时,a x无意义;如果 a<0,例如y=(-4)x ,对于x= ,x= , …在实数范围内函数值不存在; 如果a=1,那么y=1 x=1,是一个常量,没有研究的必要性. 为了避免上述各种情况出现,故规定a>0,a≠1. 𝟏 𝟒 𝟏 𝟐
导航 5.指数函数解析式y=(>0,呋1)有何结构特征？ 提示：(1)的系数是1；2)指数上只有自变量x3)底数a是大于 0且不等于1的常数
导航 5.指数函数解析式y=ax (a>0,a≠1)有何结构特征? 提示:(1)a x的系数是1;(2)指数上只有自变量x;(3)底数a是大于 0且不等于1的常数