全程设计 第四章> 指数函数、对数函数与幂函数 4.2对数与对数函数 4.2.2 对数运算法贝则
第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2 对数与对数函数 4.2.2 对数运算法则
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 一、对数的运算性质 【问题思考】 1.我们知道，aM+w=aM·aN,那么log(M)与log,M,logN有什么 关系呢？ 提示：log(MW=log MHog N(a>0,1,M0,N0)
导航 课前·基础认知 一、对数的运算性质 【问题思考】 1.我们知道,a M+N=a M·a N ,那么loga (M·N)与logaM,logaN有什么 关系呢? 提示:loga (M·N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0)
2.填空：对数运算具有运算法则 导航 log (MN)= log Mo= M 10g"N 其中，>0且味1，M>0,W>0,a∈R 3.做一做： 求值：(1)g2+lg5= (2)log2V4= 答案：(1) 1(2号
导航 2 .填空 :对数运算具有运算法则 log a (MN)= log aM+log aN , log aMα= αlog aM , log a 𝑴𝑵 = log aM-log aN . 其中 ,a> 0 且 a≠1,M>0,N>0, α ∈ R. 3 .做一做 : 求值:(1)lg 2 +lg 5 = ; (2)log 2 𝟒𝟑 = . 答案:(1)1 (2) 𝟐𝟑
导期 二、换底公式 【问题思考】 1.对数1og32能否用1g2和lg3表示？能否用1n2和ln3表示？能否 用1og2和log3表示？ 提示：l0g2oee =g2 In2 loga3 1g3 In3" 2.填空：一般地，我们有log,b18cb logca 其中>0且呋1，b>0,c>0且c≠1，这一结果通常被称为
导航 二、换底公式 【问题思考】 1.对数log32能否用lg 2和lg 3表示?能否用ln 2和ln 3表示?能否 用loga2和loga3表示? 提示:log32= 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝟐 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝟑 = 𝐥𝐠𝟐 𝐥𝐠𝟑 = 𝐥𝐧𝟐 𝐥𝐧𝟑 . 2.填空:一般地,我们有 logab=𝐥𝐨𝐠𝒄 𝒃 𝐥𝐨𝐠𝒄 𝒂 其中a>0且a≠1,b>0,c>0且c≠1,这一结果通常被称为换底公式