全程设计 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.4幂函数
第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.4 幂函数
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 幂函数的概念 【问题思考】 1.函数yx,y1x1有哪些共同的结构特点？ 提示：解析式是一个幂，幂底数只有一个自变量X,幂指数是常 数. 2.填空：一般地，函数 称为幂函数，其中为常数，是自 变量
导航 课前·基础认知 一、幂函数的概念 【问题思考】 1.函数 y=x,y=x2 ,y= 𝟏 𝒙 =x-1 有哪些共同的结构特点? 提示:解析式是一个幂,幂底数只有一个自变量x,幂指数是常 数. 2.填空:一般地,函数y=xα 称为幂函数,其中 α 为常数, x 是自 变量
导航 二、 幂函数的性质 【问题思考】 1.若让你作出函数y=x3,y=x2的图象，你会按怎样的步骤进行？ 提示：先求定义域，再研究函数性质（奇偶性、单调性、对称性 等)，然后用描点法作出图象（或部分图象），最后成图
导航 二、幂函数的性质 【问题思考】 1.若让你作出函数y=x3 ,y= 的图象,你会按怎样的步骤进行? 提示:先求定义域,再研究函数性质(奇偶性、单调性、对称性 等),然后用描点法作出图象(或部分图象),最后成图. 𝒙 𝟏 𝟐
2.填空：(1)常见的幂函数的图象与性质 导航 解析式 y=x =x2 y=x3 1 1 X V-X2 ↑y y y 图象 0 x 0 0 定义域 值域 奇偶性 函数 函数 函数 函数 函数
导航 2 .填空:(1)常见的幂函数 的图象与性质 解析式 y=x y=x 2 y=x 3 y= 𝟏𝐱 y= 𝐱 𝟏𝟐 图象 定义域 R R R {x|x≠0} [0, + ∞) 值域 R [0, + ∞) R {y|y ≠0} [0, + ∞) 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 非奇非偶 函数