全程设计 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2.3 对数函数的性质与图象 第2课时 对数函数及其性质的应用
第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2.3 对数函数的性质与图象 第2课时 对数函数及其性质的应用
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导期 课前·基础认知 对数函数的图象与性质 【问题思考】 1.填空：(1)对于函数fx)=logx(心0，呋1)，因为必有1)=0，所以 x)的图象必过点. (2)在函数fx)==log(a>0,呋1)中，_决定fx)的单调性 (3)当m,n∈(0,1)（或m,n∈(1，+oo)时，logmn__0; 当m∈(0,1)，n∈(1，+∞)（或m∈(1，+o),n∈(0,1）)时，log 20. (4)在第一象限内，自左而右，对数函数的底数依次
导航 课前·基础认知 对数函数的图象与性质 【问题思考】 1.填空:(1)对于函数f(x)=logax(a>0,a≠1),因为必有f(1)=0,所以 f(x)的图象必过(1,0)点. (2)在函数f(x)=logax(a>0,a≠1)中, a 决定f(x)的单调性. (3)当m,n∈(0,1)(或m,n∈(1,+∞))时,logmn > 0; 当m∈(0,1),n∈(1,+∞)(或m∈(1,+∞),n∈(0,1))时,logmn < 0. (4)在第一象限内,自左而右,对数函数的底数依次增大
导航 2.做一做：(1)若函数fx)=log(a2-1x在区间(0，+o)内是减函数， 测实数a的取值范围是 (2)l0g30.3 l0g2.(填“>”“<”或“=”) 答案：(1)(V2,-1)U(1,V2(2)<
导航 2.做一做:(1)若函数f(x)= 在区间(0,+∞)内是减函数, 则实数a的取值范围是 ; (2)log30.3 log52.(填“>”“<”或“=”) 答案:(1)(- 𝟐,-1)∪(1, 𝟐) (2)< lo𝐠(𝒂 𝟐 -𝟏) x
导航 课堂·重难突破 探究一比较大小 【例1】比较下列各组数的大小： (1)l0g2π与l0g20.9;(2)l0g20.3与l0g0.20.3; 3)l0g076与60m.7;(4)1og25与1l0g35. 分析：比较对数值的大小，主要依据对数函数的单调性，同底时 相应的对数函数可直接比较大小；不同底时，可找中间量进行 比较
导航 课堂·重难突破 探究一 比较大小 【例1】比较下列各组数的大小: (1)log2π与log20.9; (2)log20.3与log0.20.3; (3)log0.76与6 0.7 ; (4)log25与log35. 分析:比较对数值的大小,主要依据对数函数的单调性,同底时 相应的对数函数可直接比较大小;不同底时,可找中间量进行 比较