全程设计 第五章 统计与概率 5.1统计 5.1.2 数据的数字特征
第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 最值、平均数、中位数、百分位数、众数 【问题思考】 给出一组数：-10,10,6,4,3,4,1,1,0,1，请回答下列问题： 1.上述数据中的最大值和最小值各是什么？ 提示：最大值10，最小值-10. 2.上述这组数据中哪个数出现的次数最多？这组数据的平均 数是多少？ 提示：1，平均数是2
导航 课前·基础认知 一、最值、平均数、中位数、百分位数、众数 【问题思考】 给出一组数:-10,10,6,4,3,4,1,1,0,1,请回答下列问题: 1.上述数据中的最大值和最小值各是什么? 提示:最大值10,最小值-10. 2.上述这组数据中哪个数出现的次数最多?这组数据的平均 数是多少? 提示:1,平均数是2
导 3.填空：(1)一组数据的最值指的是其中的 与 ,最 值反映的是这组数最 的情况.一般地，最大值用表示， 最小值用表示 (2)平均数：指样本数据的算术平均数 即x= 平均数能刻画一组数据的 (或 一般地，利用平均数的计算公式可知，如果x1心2，…，xn的平均数 为元，且a,b为常数，则x1+b,心2+b,…,心n+b的平均数为
导航 3.填空:(1)一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值,最 值反映的是这组数最极端的情况.一般地,最大值用max表示, 最小值用min表示. (2)平均数:指样本数据的算术平均数. 即:𝒙 = 𝟏 𝒏 (x1+x2+…+xn) = 𝟏 𝒏 ∑ 𝒏 𝐢=𝟏 xi . 平均数能刻画一组数据的平均水平(或中心位置). 一般地,利用平均数的计算公式可知,如果x1 ,x2 , … ,xn的平均数 为𝒙,且 a,b 为常数,则 ax1+b,ax2+b, … ,axn+b 的平均数为 a𝒙+b
3)中位数：将一组数据按顺序依次排列，把处在最 置的一个数据（或两个数据的 )称为这组数据的中位数 百分位数：一组数的p%(p∈(0,100)分位数指的是满足下列条 件的一个数值：至少有 的数据不大于该值，且至少有 的数据不小于该值，直观来说，一组数的%分位数指的是， 将这组数按照从小到大的顺序排列后，处于%位置的数为了 方便，我们按如下方式确定%分位数：设一组数按照从小到 大排列后为x12,…,水w计算i=p%的值，如果不是整数，设为 大于的最小整数，取x为p%分位数；
导航 (3)中位数:将一组数据按大小顺序依次排列,把处在最中间位 置的一个数据(或两个数据的平均数)称为这组数据的中位数. 百分位数:一组数的p%(p∈(0,100))分位数指的是满足下列条 件的一个数值:至少有p% 的数据不大于该值,且至少有(100- p)%的数据不小于该值,直观来说,一组数的p%分位数指的是, 将这组数按照从小到大的顺序排列后,处于p%位置的数.为了 方便,我们按如下方式确定p%分位数:设一组数按照从小到 大排列后为x1 ,x2 , … ,xn ,计算i=np%的值,如果i不是整数,设i0为 大于i的最小整数,取𝒙𝒊𝟎为p%分位数;