全程设计 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.5增长速度的比较
第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.5 增长速度的比较
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 函数的平均变化率与函数值变化快慢的关系 【问题思考】 1.函数fx)=2r与gx)=x,在x∈[0,1]内，谁的函数值变化得快？ 提示：fx)=2x
导航 课前·基础认知 一、函数的平均变化率与函数值变化快慢的关系 【问题思考】 1.函数f(x)=2 x与g(x)=x,在x∈[0,1]内,谁的函数值变化得快? 提示:f(x)=2 x
2.填空：函数y=fx)在区间x1,2c1<2)或心2，xx>x2)上的平均 变化率为 .平均变化率实质上是 的改变量 与 的改变量之比，也可以理解为：自变量每增加1个单位， 函数值平均将增加个单位因此可用 来比较函数值 变化的快慢. 3.做一做：在区间[-1,41上，函数fx)=x+1的函数值比gx)=8x-5 的函数值变化得 (填“快”“慢”或“相等”) 答案：慢
导航 2.填空:函数 y=f(x)在区间[x1,x2](x1<x2)或[x2,x1](x1>x2)上的平均 变化率为 𝚫𝒇 𝚫𝒙 = 𝒇(𝒙𝟐)-𝒇(𝒙𝟏) 𝒙𝟐-𝒙𝟏 .平均变化率实质上是函数值的改变量 与自变量的改变量之比,也可以理解为:自变量每增加 1 个单位, 函数值平均将增加𝚫𝒇 𝚫𝒙 个单位.因此可用平均变化率来比较函数值 变化的快慢. 3.做一做:在区间[-1,4]上,函数f(x)=x+1的函数值比g(x)=8x-5 的函数值变化得 .(填“快”“慢”或“相等”) 答案:慢
导 二、指数增长与线性增长 【问题思考】 1.下列给出了x与y的一系列对应值，据此可猜测x与y之间满足 什么函数关系？ ●●● 提示：通过在平面直角坐标系内描，点，从而得到x与y之间满足 一次函数关系
导航 二、指数增长与线性增长 【问题思考】 1.下列给出了x与y的一系列对应值,据此可猜测x与y之间满足 什么函数关系? x 0 1 2 3 4 5 … y -1 1 3 5 7 9 … 提示:通过在平面直角坐标系内描点,从而得到x与y之间满足 一次函数关系