全程设计 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2.3 对数函数的性质与图象 第1课时 对数函数的性质与图象
第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2.3 对数函数的性质与图象 第1课时 对数函数的性质与图象
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 对数函数的概念 【问题思考】 1.将指数式=x(>0,且1)化成对数式得y=logx,请问： y=logx(a>0,且呋1)是函数吗？若是，指明其定义域；若不是，请 说明理由. 提示：是，定义域为(0，十o)
导航 课前·基础认知 一、对数函数的概念 【问题思考】 1.将指数式a y=x(a>0,且a≠1)化成对数式得y=logax,请问: y=logax(a>0,且a≠1)是函数吗?若是,指明其定义域;若不是,请 说明理由. 提示:是,定义域为(0,+∞)
导月 2.填空：一般地，函数 称为对数函数，其中是常数，>0， 且呋1. 特别地，以10为底的对数函数 叫做常用对数函数，以e为 底的对数函数 叫做自然对数函数 3.怎样判断一个函数是对数函数？ 提示：(1)形如y=l0gx;(2)底数m满足心0，且1；3)真数为x,而 不是x的函数；(4)定义域为(0，+∞)
导航 2.填空:一般地,函数y=logax 称为对数函数,其中a是常数,a>0, 且a≠1. 特别地,以10为底的对数函数y=lg x 叫做常用对数函数,以e为 底的对数函数 y=ln x 叫做自然对数函数. 3.怎样判断一个函数是对数函数? 提示:(1)形如y=logax;(2)底数a满足a>0,且a≠1;(3)真数为x,而 不是x的函数;(4)定义域为(0,+∞)
二、对数函数的图象、性质 【问题思考】 L对数函数y=logx(>0,呋1)的定义域是什么？它可能是奇函 数或偶函数吗？ 提示：x∈(0，+o0),不能是奇函数，也不能是偶函数， 2.如何作函数y=log2x的图象？ 提示：描点法 3.函数Jy=logx与ylog1x(>0,且1)的图象有何关系？ 提示：关于x轴对称
二、对数函数的图象、性质 导航 【问题思考】 1.对数函数y=logax(a>0,a≠1)的定义域是什么?它可能是奇函 数或偶函数吗? 提示:x∈(0,+∞),不能是奇函数,也不能是偶函数. 2.如何作函数y=log2x的图象? 提示:描点法. 3.函数 y=logax 与 y=lo𝐠𝟏 𝒂 x(a>0,且 a≠1)的图象有何关系? 提示:关于x轴对称