第十章 重积分 一元函数积分学 重积分 多元函数积分学 曲线积分 曲面积分
第十章 一元函数积分学 多元函数积分学 重积分 曲线积分 曲面积分 重 积 分
第一为 第十章 二重积多的桡念与性质 一、引例 二、二重积分的定义与可积性 三、二重积分的性质 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
三、二重积分的性质 第一节 一、引例 二、二重积分的定义与可积性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二重积分的概念与性质 第十章
一、 引例 1、曲顶柱体的体积 柱体体积=底面积×高 特点：平顶 2三f化，y) z=f(x,y) 柱体体积=？ 特点：曲顶 0 y D HIGH EDUCATION PRESS
柱体体积=底面积× 高 特点：平顶. 柱体体积=？ 特点：曲顶. z = f (x, y) D 1、曲顶柱体的体积 一、引例
1.曲顶柱体的体积 z=f(x,y) 给定曲顶柱体 底：xoy面上的闭区域D 顶：连续曲面z=f(x,y)≥0 侧面：以D的边界为准线，母线平行于z轴的柱面 问题：求其体积 解法：类似定积分解决问题的思想 “分割，近似求和，取极限' HIGH EDUCATION PRESS
解法: 类似定积分解决问题的思想: 1.曲顶柱体的体积 给定曲顶柱体: 底： xoy 面上的闭区域 D 顶: 连续曲面 侧面：以 D 的边界为准线 , 母线平行于 z 轴的柱面 问题：求其体积. “分割, 近似求和, 取极限” D
z=f(x,y) 1)“分割” 用任意曲线网分D为n个区域 △01，△02，.，△0n 以它们为底把曲顶柱体分为n个 小曲顶柱体 2)“近似求和” z=f(x,y) 在每个△σ：中任取一点(5，k),则 △'k≈f(5k,7k)△ok(k=1,2,.,n 、 r-A八5，mao HIGH EDUCATION PRESS
1) “分割” 用任意曲线网分D为 n 个区域 n , , , 1 2 以它们为底把曲顶柱体分为 n 个 2) “近似求和” 在每个 = n k k k k f 1 ( , ) V f ( , ) (k 1, 2, , n) k k k k = 中任取一点 则 小曲顶柱体 k ( , ) k k k ( , ) k k f