第九章 多无品款批分法 及其方用 一元函数微分学 推广 多元函数微分学 注意：善于类比，区别异同
推广 第九章 一元函数微分学 多元函数微分学 注意: 善于类比, 区别异同 多元函数微分法 及其应用
第一节 第九章 一、平面点集 区域 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
第一节 第九章 一、平面点集 区域 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连续性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 多元函数的基本概念
一、 平面点集区域 1.平面点集 坐标平面上具有某种性质的点的集合，称为平面点集 ,记作 E={x,y川化，y)具有性质P} 提示： 集合R2=RxR={x,yr,yER}表示坐标平面 HIGH EDUCATION PRESS
提示： 集合R2=RR={(x y)|x yR}表示坐标平面 一、平面点集 区域 1.平面点集 坐标平面上具有某种性质P的点的集合 称为平面点集 记作 E={(x y)| (x y)具有性质P}
一、平面点集区域 1.平面点集 坐标平面上具有某种性质的点的集合，称为平面点集 ,记作 E={x,y川(x,y)具有性质P. 例如，平面上以原点为中心、为半径的圆内所有点的 集合是 C={(x,y)x2+y2<r2,C={P OP<r). 其中P表示坐标为x,y)的点，IOP表示点P到原点O的距离 HIGH EDUCATION PRESS
一、平面点集 区域 1.平面点集 坐标平面上具有某种性质P的点的集合 称为平面点集 记作 E={(x y)| (x y)具有性质P} 例如 平面上以原点为中心、r为半径的圆内所有点的 集合是 C={(x y)| x 2+y 2<r 2} 或C={P| |OP|r} 其中P表示坐标为(x y)的点 |OP|表示点P到原点O的距离
2.邻域：点集U(P,δ)={P|PPo<δ 称为点P。的δ邻域 0Po,⊙ 例如，在平面上， U(乃，δ)={《x,y)V(x-xo)2+(y-yo)2<8(圆邻减) 在空间中， U(B,8)={《(x,y,2V(x-xo)2+(0y-0)2+(2-z0)2<δ} 球邻域 说明：若不需要强调邻域半径δ，也可写成U() 点P的去心邻域记为U(P)={P0<PP<δ} HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
0 δ PP0 2. 邻域: 点集 称为点 P0 的邻域. 例如,在平面上, U( P0 ,δ ) = (x, y) (圆邻域) 在空间中, U( P0 , ) = (x, y,z) (球邻域) 说明：若不需要强调邻域半径 ,也可写成 ( ). U P0 点 P0 的去心邻域记为 δ PP0 机动 目录 上页 下页 返回 结束