浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 3.21无套利定价法与无收益资产远期合约的定价 ◆所谓无收益资产的远期合约,是指远期合约的标的资产在从时 刻t到远期合约到期时刻T之间不产生现金流收入,如贴现债券。 ◆无套利定价法的基本思路为:构建两种投资组合,令其在未来某 时刻的价值相等,则其现在的价值一定相等;否则就可进行 套利,即卖出现在的价值较高的投资组合,买入现在的价值较 低的投资组合,并持有到期末,套利者就可赚取无风险收益。 众多套利者这样做的结果,将使现在的价值较高的投资组合价 格下降,而现在的价值较低的投资组合价格上升,直至套利机 会消失,此时两种组合现在的价值相等。这样,就可根据两种 组合现在的价值相等的关系求出远期价格 在A同字
3.2.1 无套利定价法与无收益资产远期合约的定价 无套利定价法与无收益资产远期合约的定价 无套利定价法与无收益资产远期合约的定价 无套利定价法与无收益资产远期合约的定价 � 所谓无收益资产的远期合约，是指远期合约的标的资产在从时 刻t到远期合约到期时刻T之间不产生现金流收入，如贴现债券。 � 无套利定价法的基本思路为:构建两种投资组合，令其在未来某 一时刻的价值相等，则其现在的价值一定相等；否则就可进行 套利，即卖出现在的价值较高的投资组合，买入现在的价值较 低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。 众多套利者这样做的结果，将使现在的价值较高的投资组合价 格下降，而现在的价值较低的投资组合价格上升，直至套利机 会消失，此时两种组合现在的价值相等。这样，就可根据两种 组合现在的价值相等的关系求出远期价格。 11
浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 3.21无利定价法与无收益资产远期合约的定价 ◆为了给无收益资产的远期合约定价,构建如下两个组 ◆组合A一份远期合约多头加上一笔数额为Ke(的现金 ◆组合B:一单位标的资产。 ◆在组合A中,Ke(+的现金以无风险利率投资,投资期为T一t。到了 时刻,其金额将达到K。 ◆在远期合约到期时,该笔现金刚好可用于交割换得一单位标的资产 在T时刻,两个组合都等于一单位标的资产。根据无套利原则,两个 组合在t时刻的价值必须相等,即:f+Ke-t)=S f=s-Ke-r(T-t 31) ◇式(3.1)表明,无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格 与交割价格现在的价值的差额。该式也表明,一单位无收益资产远期 合约多头等价于一单位标的资产多头和单位无风险负债的资产组合 在A同字
3.2.1 无套利定价法与无收益资产远期合约的定价 无套利定价法与无收益资产远期合约的定价 无套利定价法与无收益资产远期合约的定价 无套利定价法与无收益资产远期合约的定价 � 为了给无收益资产的远期合约定价，构建如下两个组合： � 组合A:一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r(T-t)的现金。 � 组合B:一单位标的资产。 � 在组合A中， Ke-r(T-t)的现金以无风险利率投资，投资期为T－t。到了 时刻，其金额将达到K。 � 在远期合约到期时，该笔现金刚好可用于交割换得一单位标的资产。 在T时刻，两个组合都等于一单位标的资产。根据无套利原则，两个 组合在t时刻的价值必须相等，即： f+ Ke-r(T-t) =S f=S－Ke-r(T-t) (3.1) � 式(3.1)表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格 与交割价格现在的价值的差额。该式也表明，一单位无收益资产远期 合约多头等价于一单位标的资产多头和单位无风险负债的资产组合。 12