注意：在上述定义中，要么要求在去心邻域中有定义，要么要求在左邻域或者右邻域中有定义，所以x=0 点既不是V=Vx2-1 的间断点，也不是=lnx 的间断点
要么要求在左邻域或者右邻域中有定义， 也不是 的间断点。 注意：在上述定义中，要么要求在去心邻域中有定义， 所以 点既不是 的间断点
（2）函数间断点的分类：（a）第一类间断点：若函数f(x）在x=X。处间断，但limf(x）和limf(x）均存在，x-→xox-→xo则称x=X是f(x）的第一类间断点。其中，在limf(x)=limf(x）时，x=x，称为可去间断点;x-→xox→xo在limf(x)≠ lim f(x）时，x=x。称为跳跃间断点。x-xox→X0x例如，x=0是函数J=的可去间断点，是y=sgn(x）的跳跃间断点。x
（2）函数间断点的分类： ， （a）第一类间断点： 若函数 在 处间断，但 和 均存在， 则称 是 的第一类间断点。 其中，在 时， 称为可去间断点； 在 时， 称为跳跃间断点。 例如， 是函数 的可去间断点，是 的跳跃间断点