xEQX.练习仅在一点连续的函数：f(x)=-x, xeRIQ解
解 练习 仅在一点连续的函数：
（4）函数在区间上连续的定义：若函数f（x）在区间I的内部点点连续在I的端点处单侧连续（若此端点属于I的话）则称f(x）在区间I上是连续的，记作f(x)EC(I）
（4）函数在区间上连续的定义： 若函数 在区间 的内部点点连续， 则称 在区间 上是连续的，记作 。 在 的端点处单侧连续（若此端点属于 的话）
函数的间断性（1）函数在一点间断的定义：设函数f(x）在某个U°(xo,）中有定义。若连续性中的三条至少有一不满足，即limf(x)不存在f(x）在x=x。点无定义x-xo=0
函数的间断性 （1）函数在一点间断的定义： 不存在 设函数 在某个 中有定义。 若连续性中的三条至少有一不满足，即： 在 点无定义
lim f(x) ± f(x)x→xXo-2o=则称x=x。是f(x）的间断点，也称f(x）在x=x。处间断
则称 是 的间断点，也称 在 处间断
若函数f(x）在x=x的某个右邻域[x，x+）中有定义，且lim f(x)≠f(x），则f(x）在x=X。处也间断。x-→xo例如，函数f(x)=(Vx+1)sgnx 的定义域为[0,+oo)，且lim f(x)=1≠f(0)=0，所以x=0 是(Vx+1)sgnx 的间断点。x0类似地，若函数f(x）在x=x。的某个左邻域（x一S,xl中有定义且lim f(x)±f(x)，则f(x)在x=x。处也间断。x-→xo
若函数 在 的某个右邻域 中有定义， 例如，函数 的定义域为 ， 类似地，若函数 在 的某个左邻域 中有定义， 且 ，则 在 处也间断。 且 ，则 在 处也间断。 且 ，所以 是 的间断点