4.二元函数的几何表示 a=f(x,y)在oxz中 图形一般为曲面 V(x,y)eD,由a=f(x,y)就有 空间中的一个点M与之对应， M的坐标为(x,y,f(x,y) 当P取遍D中一切点，点M的轨迹表示一张曲面
4.二元函数的几何表示 ( , , ( , )). , , , M x y f x y M x y D z f x y 的坐标为 空间中的一个点 与之对应， 由 就有 当P取遍D中一切点,点M的轨迹表示一张曲面 . z f x, y 在oxyz中 图形一般为曲面
=f(x,y) 二元函数的图形通常是一张曲面
二元函数的图形通常是一张曲面
例5 线性函数：z=x+by+c 七，y∈整个xoy平面 表示一张平面. 例6 z=vx2+y2 半锥面一y0z平面上的直线绕轴旋转而成
整个 平面 线性函数： x y xoy z ax by c , 表示一张平面 . 例5 例6 2 2 z x y 半锥面 — y0z平面上的直线绕 z轴旋转而成
2 例7 椭球面 2 z=±c1- D:1- ≥0 -一多值函数. 约定：以后不作声明=f(x,y)均为单值函数
例7 1 2 2 2 2 2 2 c z b y a x . 1 : 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 多值函数 b y a x D b y a x z c 约定 :以后不作声明z f x, y均为单值函数. 椭球面
例8 设f(x+=2-少，求f(x,) (x,)=1-y 1+y
例8 ( , ) , ( , ) 2 2 x y f x y x y 设f x y 求 y y f x y x 1 1 , 2